Copyright Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Calculadora Tiger Algebra
Selecionar idioma
Adicionar à Pagina inicial
Solucionador Tiger Algebra
Você está procurando...
Ícone Câmara
Introduzir uma equação ou problema
Ícone Câmara
Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Equações de valor absoluto

Forma exata: t=-52
t=-\frac{5}{2}
Forma de número misto: t=-212
t=-2\frac{1}{2}
Forma decimal: t=−2,5
t=-2,5
Ver passos

Outras maneiras de resolver

Equações de valor absoluto

Explicação passo a passo

1. Reescreva a equação com um termo de valor absoluto de cada lado

|t+6|+|t−1|=0

Adicionar −|t−1| a ambos os lados da equação.

|t+6|+|t−1|−|t−1|=−|t−1|

Simplificar a expressão aritmética

|t+6|=−|t−1|

2. Reescreva a equação sem as barras de valor absoluto

Use as regras:
|x|=|y| → x=±y e |x|=|y| → ±x=y
para escrever todas as quatro opções da equação
|t+6|=−|t−1|
sem as barras de valor absoluto:

|x|=|y||t+6|=−|t−1|
x=+y(t+6)=−(t−1)
x=−y(t+6)=−−(t−1)
+x=y(t+6)=−(t−1)
−x=y−(t+6)=−(t−1)

Quando simplificado, as equações x=+y e +x=y são as mesmas e as equações x=−y e −x=y são as mesmas, então acabamos com apenas 2 equações:

|x|=|y||t+6|=−|t−1|
x=+y , +x=y(t+6)=−(t−1)
x=−y , −x=y(t+6)=−−(t−1)

3. Resolva as duas equações para t

10 passos adicionais

(t+6)=-(t-1)

Expandir os parêntesis:

(t+6)=-t+1

Adicionar em ambos os lados:

(t+6)+t=(-t+1)+t

Agrupar termos semelhantes:

(t+t)+6=(-t+1)+t

Simplificar a expressão aritmética:

2t+6=(-t+1)+t

Agrupar termos semelhantes:

2t+6=(-t+t)+1

Simplificar a expressão aritmética:

2t+6=1

Subtrair de ambos os lados:

(2t+6)-6=1-6

Simplificar a expressão aritmética:

2t=1−6

Simplificar a expressão aritmética:

2t=−5

Dividir ambos os lados por :

(2t)2=-52

Simplificar a fração:

t=-52

6 passos adicionais

(t+6)=-(-(t-1))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(t+6)=t-1

Subtrair de ambos os lados:

(t+6)-t=(t-1)-t

Agrupar termos semelhantes:

(t-t)+6=(t-1)-t

Simplificar a expressão aritmética:

6=(t-1)-t

Agrupar termos semelhantes:

6=(t-t)-1

Simplificar a expressão aritmética:

6=−1

Declaração falsa:

6=−1

A equação é falsa, portanto, não possui solução.

4. Liste as soluções

t=-52
(1 solução(ões))

5. Gráfico

Cada linha representa a função de um lado da equação:
y=|t+6|
y=−|t−1|
A equação é verdadeira onde as duas linhas se cruzam.

Porque aprender isto

Enfrentamos valores absolutos quase todos os dias. Por exemplo: Se você anda 3 milhas para a escola, andará também -3 milhas quando volta para casa? A resposta é não porque distâncias usam o valor absoluto. O valor absoluto da distância entre casa e escola é de 3 milhas, para lá ou para cá.
Em suma, os valores absolutos nos ajudam a lidar com conceitos como distância, intervalos de valores possíveis e desvio de um valor estabelecido.

Últimos exercícios relacionados resolvidos