Copyright Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Calculadora Tiger Algebra
Selecionar idioma
Adicionar à Pagina inicial
Solucionador Tiger Algebra
Você está procurando...
Ícone Câmara
Introduzir uma equação ou problema
Ícone Câmara
Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Equações de valor absoluto

Forma exata: p=-52,54
p=-\frac{5}{2} , \frac{5}{4}
Forma de número misto: p=-212,114
p=-2\frac{1}{2} , 1\frac{1}{4}
Forma decimal: p=−2,5,1,25
p=-2,5 , 1,25
Ver passos

Outras maneiras de resolver

Equações de valor absoluto

Explicação passo a passo

1. Reescreva a equação sem as barras de valor absoluto

Use as regras:
|x|=|y| → x=±y e |x|=|y| → ±x=y
para escrever todas as quatro opções da equação
|p−5|=|3p|
sem as barras de valor absoluto:

|x|=|y||p−5|=|3p|
x=+y(p−5)=(3p)
x=−y(p−5)=−(3p)
+x=y(p−5)=(3p)
−x=y−(p−5)=(3p)

Quando simplificado, as equações x=+y e +x=y são as mesmas e as equações x=−y e −x=y são as mesmas, então acabamos com apenas 2 equações:

|x|=|y||p−5|=|3p|
x=+y , +x=y(p−5)=(3p)
x=−y , −x=y(p−5)=−(3p)

2. Resolva as duas equações para p

10 passos adicionais

(p-5)=3p

Subtrair de ambos os lados:

(p-5)-3p=(3p)-3p

Agrupar termos semelhantes:

(p-3p)-5=(3p)-3p

Simplificar a expressão aritmética:

-2p-5=(3p)-3p

Simplificar a expressão aritmética:

−2p−5=0

Adicionar em ambos os lados:

(-2p-5)+5=0+5

Simplificar a expressão aritmética:

−2p=0+5

Simplificar a expressão aritmética:

−2p=5

Dividir ambos os lados por :

(-2p)-2=5-2

Cancelar os negativos:

2p2=5-2

Simplificar a fração:

p=5-2

Mova o sinal negativo do denominador para o numerador:

p=-52

7 passos adicionais

(p-5)=-3p

Adicionar em ambos os lados:

(p-5)+5=(-3p)+5

Simplificar a expressão aritmética:

p=(-3p)+5

Adicionar em ambos os lados:

p+3p=((-3p)+5)+3p

Simplificar a expressão aritmética:

4p=((-3p)+5)+3p

Agrupar termos semelhantes:

4p=(-3p+3p)+5

Simplificar a expressão aritmética:

4p=5

Dividir ambos os lados por :

(4p)4=54

Simplificar a fração:

p=54

3. Liste as soluções

p=-52,54
(2 solução(ões))

4. Gráfico

Cada linha representa a função de um lado da equação:
y=|p−5|
y=|3p|
A equação é verdadeira onde as duas linhas se cruzam.

Porque aprender isto

Enfrentamos valores absolutos quase todos os dias. Por exemplo: Se você anda 3 milhas para a escola, andará também -3 milhas quando volta para casa? A resposta é não porque distâncias usam o valor absoluto. O valor absoluto da distância entre casa e escola é de 3 milhas, para lá ou para cá.
Em suma, os valores absolutos nos ajudam a lidar com conceitos como distância, intervalos de valores possíveis e desvio de um valor estabelecido.

Últimos exercícios relacionados resolvidos