Copyright Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Calculadora Tiger Algebra
Selecionar idioma
Adicionar à Pagina inicial
Solucionador Tiger Algebra
Você está procurando...
Ícone Câmara
Introduzir uma equação ou problema
Ícone Câmara
Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Equações de valor absoluto

Forma exata: p=1,−1
p=1 , -1
Ver passos

Outras maneiras de resolver

Equações de valor absoluto

Explicação passo a passo

1. Reescreva a equação sem as barras de valor absoluto

Use as regras:
|x|=|y| → x=±y e |x|=|y| → ±x=y
para escrever todas as quatro opções da equação
|p−1|=|−p+1|
sem as barras de valor absoluto:

|x|=|y||p−1|=|−p+1|
x=+y(p−1)=(−p+1)
x=−y(p−1)=−(−p+1)
+x=y(p−1)=(−p+1)
−x=y−(p−1)=(−p+1)

Quando simplificado, as equações x=+y e +x=y são as mesmas e as equações x=−y e −x=y são as mesmas, então acabamos com apenas 2 equações:

|x|=|y||p−1|=|−p+1|
x=+y , +x=y(p−1)=(−p+1)
x=−y , −x=y(p−1)=−(−p+1)

2. Resolva as duas equações para p

10 passos adicionais

(p-1)=(-p+1)

Adicionar em ambos os lados:

(p-1)+p=(-p+1)+p

Agrupar termos semelhantes:

(p+p)-1=(-p+1)+p

Simplificar a expressão aritmética:

2p-1=(-p+1)+p

Agrupar termos semelhantes:

2p-1=(-p+p)+1

Simplificar a expressão aritmética:

2p−1=1

Adicionar em ambos os lados:

(2p-1)+1=1+1

Simplificar a expressão aritmética:

2p=1+1

Simplificar a expressão aritmética:

2p=2

Dividir ambos os lados por :

(2p)2=22

Simplificar a fração:

p=22

Simplificar a fração:

p=1

5 passos adicionais

(p-1)=-(-p+1)

Expandir os parêntesis:

(p-1)=p-1

Subtrair de ambos os lados:

(p-1)-p=(p-1)-p

Agrupar termos semelhantes:

(p-p)-1=(p-1)-p

Simplificar a expressão aritmética:

-1=(p-1)-p

Agrupar termos semelhantes:

-1=(p-p)-1

Simplificar a expressão aritmética:

−1=−1

3. Liste as soluções

p=1,−1
(2 solução(ões))

4. Gráfico

Cada linha representa a função de um lado da equação:
y=|p−1|
y=|−p+1|
A equação é verdadeira onde as duas linhas se cruzam.

Porque aprender isto

Enfrentamos valores absolutos quase todos os dias. Por exemplo: Se você anda 3 milhas para a escola, andará também -3 milhas quando volta para casa? A resposta é não porque distâncias usam o valor absoluto. O valor absoluto da distância entre casa e escola é de 3 milhas, para lá ou para cá.
Em suma, os valores absolutos nos ajudam a lidar com conceitos como distância, intervalos de valores possíveis e desvio de um valor estabelecido.

Últimos exercícios relacionados resolvidos