Copyright Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Calculadora Tiger Algebra
Selecionar idioma
Adicionar à Pagina inicial
Solucionador Tiger Algebra
Você está procurando...
Ícone Câmara
Introduzir uma equação ou problema
Ícone Câmara
Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Equações de valor absoluto

Forma exata: p=5,-13
p=5 , -\frac{1}{3}
Forma decimal: p=5,−0.333
p=5 , -0.333
Ver passos

Outras maneiras de resolver

Equações de valor absoluto

Explicação passo a passo

1. Reescreva a equação sem as barras de valor absoluto

Use as regras:
|x|=|y| → x=±y e |x|=|y| → ±x=y
para escrever todas as quatro opções da equação
|p+3|=|2p−2|
sem as barras de valor absoluto:

|x|=|y||p+3|=|2p−2|
x=+y(p+3)=(2p−2)
x=−y(p+3)=−(2p−2)
+x=y(p+3)=(2p−2)
−x=y−(p+3)=(2p−2)

Quando simplificado, as equações x=+y e +x=y são as mesmas e as equações x=−y e −x=y são as mesmas, então acabamos com apenas 2 equações:

|x|=|y||p+3|=|2p−2|
x=+y , +x=y(p+3)=(2p−2)
x=−y , −x=y(p+3)=−(2p−2)

2. Resolva as duas equações para p

10 passos adicionais

(p+3)=(2p-2)

Subtrair de ambos os lados:

(p+3)-2p=(2p-2)-2p

Agrupar termos semelhantes:

(p-2p)+3=(2p-2)-2p

Simplificar a expressão aritmética:

-p+3=(2p-2)-2p

Agrupar termos semelhantes:

-p+3=(2p-2p)-2

Simplificar a expressão aritmética:

−p+3=−2

Subtrair de ambos os lados:

(-p+3)-3=-2-3

Simplificar a expressão aritmética:

−p=−2−3

Simplificar a expressão aritmética:

−p=−5

Multiplicar ambos os lados por :

-p·-1=-5·-1

Remover o(s) um(ns):

p=-5·-1

Simplificar a expressão aritmética:

p=5

10 passos adicionais

(p+3)=-(2p-2)

Expandir os parêntesis:

(p+3)=-2p+2

Adicionar em ambos os lados:

(p+3)+2p=(-2p+2)+2p

Agrupar termos semelhantes:

(p+2p)+3=(-2p+2)+2p

Simplificar a expressão aritmética:

3p+3=(-2p+2)+2p

Agrupar termos semelhantes:

3p+3=(-2p+2p)+2

Simplificar a expressão aritmética:

3p+3=2

Subtrair de ambos os lados:

(3p+3)-3=2-3

Simplificar a expressão aritmética:

3p=2−3

Simplificar a expressão aritmética:

3p=−1

Dividir ambos os lados por :

(3p)3=-13

Simplificar a fração:

p=-13

3. Liste as soluções

p=5,-13
(2 solução(ões))

4. Gráfico

Cada linha representa a função de um lado da equação:
y=|p+3|
y=|2p−2|
A equação é verdadeira onde as duas linhas se cruzam.

Porque aprender isto

Enfrentamos valores absolutos quase todos os dias. Por exemplo: Se você anda 3 milhas para a escola, andará também -3 milhas quando volta para casa? A resposta é não porque distâncias usam o valor absoluto. O valor absoluto da distância entre casa e escola é de 3 milhas, para lá ou para cá.
Em suma, os valores absolutos nos ajudam a lidar com conceitos como distância, intervalos de valores possíveis e desvio de um valor estabelecido.

Últimos exercícios relacionados resolvidos