Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Equações de valor absoluto

Forma exata:

p = 23, - 1

p=23 , -1

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Reescreva a equação sem as barras de valor absoluto

Use as regras:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ e $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escrever todas as quatro opções da equação
$| 9 p - 3 | = | 8 p + 20 |$
sem as barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 p - 3 \| = \| 8 p + 20 \|$
$x = + y$	$(9 p - 3) = (8 p + 20)$
$x = - y$	$(9 p - 3) = - (8 p + 20)$
$+ x = y$	$(9 p - 3) = (8 p + 20)$
$- x = y$	$- (9 p - 3) = (8 p + 20)$

Quando simplificado, as equações $x = + y$ e $+ x = y$ são as mesmas e as equações $x = - y$ e $- x = y$ são as mesmas, então acabamos com apenas 2 equações:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 p - 3 \| = \| 8 p + 20 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 p - 3) = (8 p + 20)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 p - 3) = - (8 p + 20)$

2. Resolva as duas equações para p

7 passos adicionais

$(9 p - 3) = (8 p + 20)$

Subtrair de ambos os lados:

$(9 p - 3) - 8 p = (8 p + 20) - 8 p$

Agrupar termos semelhantes:

$(9 p - 8 p) - 3 = (8 p + 20) - 8 p$

Simplificar a expressão aritmética:

$p - 3 = (8 p + 20) - 8 p$

Agrupar termos semelhantes:

$p - 3 = (8 p - 8 p) + 20$

Simplificar a expressão aritmética:

$p - 3 = 20$

Adicionar em ambos os lados:

$(p - 3) + 3 = 20 + 3$

Simplificar a expressão aritmética:

$p = 20 + 3$

Simplificar a expressão aritmética:

$p = 23$

11 passos adicionais

$(9 p - 3) = - (8 p + 20)$

Expandir os parêntesis:

$(9 p - 3) = - 8 p - 20$

Adicionar em ambos os lados:

$(9 p - 3) + 8 p = (- 8 p - 20) + 8 p$

Agrupar termos semelhantes:

$(9 p + 8 p) - 3 = (- 8 p - 20) + 8 p$

Simplificar a expressão aritmética:

$17 p - 3 = (- 8 p - 20) + 8 p$

Agrupar termos semelhantes:

$17 p - 3 = (- 8 p + 8 p) - 20$

Simplificar a expressão aritmética:

$17 p - 3 = - 20$

Adicionar em ambos os lados:

$(17 p - 3) + 3 = - 20 + 3$

Simplificar a expressão aritmética:

$17 p = - 20 + 3$

Simplificar a expressão aritmética:

$17 p = - 17$

Dividir ambos os lados por :

$\frac{(17 p)}{17} = \frac{- 17}{17}$

Simplificar a fração:

$p = \frac{- 17}{17}$

Simplificar a fração:

$p = - 1$

3. Liste as soluções

$p = 23, - 1$
(2 solução(ões))

4. Gráfico

Cada linha representa a função de um lado da equação:
$y = | 9 p - 3 |$
$y = | 8 p + 20 |$
A equação é verdadeira onde as duas linhas se cruzam.

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

Enfrentamos valores absolutos quase todos os dias. Por exemplo: Se você anda 3 milhas para a escola, andará também -3 milhas quando volta para casa? A resposta é não porque distâncias usam o valor absoluto. O valor absoluto da distância entre casa e escola é de 3 milhas, para lá ou para cá.
Em suma, os valores absolutos nos ajudam a lidar com conceitos como distância, intervalos de valores possíveis e desvio de um valor estabelecido.

Solução - Equações de valor absoluto

Explicação passo a passo

1. Reescreva a equação sem as barras de valor absoluto

2. Resolva as duas equações para p

3. Liste as soluções

4. Gráfico

Porque aprender isto

Termos e tópicos

Ligações relacionadas

Solução - Equações de valor absoluto

Explicação passo a passo

1. Reescreva a equação sem as barras de valor absoluto

2. Resolva as duas equações para p

3. Liste as soluções

4. Gráfico

Porque aprender isto

Termos e tópicos

Ligações relacionadas

Últimos exercícios relacionados resolvidos