Copyright Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Calculadora Tiger Algebra
Selecionar idioma
Adicionar à Pagina inicial
Solucionador Tiger Algebra
Você está procurando...
Ícone Câmara
Introduzir uma equação ou problema
Ícone Câmara
Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Equações de valor absoluto

Forma exata: z=4
z=4
Ver passos

Outras maneiras de resolver

Equações de valor absoluto

Explicação passo a passo

1. Reescreva a equação com um termo de valor absoluto de cada lado

|−z+9|+|z+1|=0

Adicionar −|z+1| a ambos os lados da equação.

|−z+9|+|z+1|−|z+1|=−|z+1|

Simplificar a expressão aritmética

|−z+9|=−|z+1|

2. Reescreva a equação sem as barras de valor absoluto

Use as regras:
|x|=|y| → x=±y e |x|=|y| → ±x=y
para escrever todas as quatro opções da equação
|−z+9|=−|z+1|
sem as barras de valor absoluto:

|x|=|y||−z+9|=−|z+1|
x=+y(−z+9)=−(z+1)
x=−y(−z+9)=−−(z+1)
+x=y(−z+9)=−(z+1)
−x=y−(−z+9)=−(z+1)

Quando simplificado, as equações x=+y e +x=y são as mesmas e as equações x=−y e −x=y são as mesmas, então acabamos com apenas 2 equações:

|x|=|y||−z+9|=−|z+1|
x=+y , +x=y(−z+9)=−(z+1)
x=−y , −x=y(−z+9)=−−(z+1)

3. Resolva as duas equações para z

6 passos adicionais

(-z+9)=-(z+1)

Expandir os parêntesis:

(-z+9)=-z-1

Adicionar em ambos os lados:

(-z+9)+z=(-z-1)+z

Agrupar termos semelhantes:

(-z+z)+9=(-z-1)+z

Simplificar a expressão aritmética:

9=(-z-1)+z

Agrupar termos semelhantes:

9=(-z+z)-1

Simplificar a expressão aritmética:

9=−1

Declaração falsa:

9=−1

A equação é falsa, então não tem solução.

14 passos adicionais

(-z+9)=-(-(z+1))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(-z+9)=z+1

Subtrair de ambos os lados:

(-z+9)-z=(z+1)-z

Agrupar termos semelhantes:

(-z-z)+9=(z+1)-z

Simplificar a expressão aritmética:

-2z+9=(z+1)-z

Agrupar termos semelhantes:

-2z+9=(z-z)+1

Simplificar a expressão aritmética:

−2z+9=1

Subtrair de ambos os lados:

(-2z+9)-9=1-9

Simplificar a expressão aritmética:

−2z=1−9

Simplificar a expressão aritmética:

−2z=−8

Dividir ambos os lados por :

(-2z)-2=-8-2

Cancelar os negativos:

2z2=-8-2

Simplificar a fração:

z=-8-2

Cancelar os negativos:

z=82

Encontrar o maior fator comum do numerador e do denominador:

z=(4·2)(1·2)

Eliminar o fator e cancelar o maior fator comum:

z=4

4. Gráfico

Cada linha representa a função de um lado da equação:
y=|−z+9|
y=−|z+1|
A equação é verdadeira onde as duas linhas se cruzam.

Porque aprender isto

Enfrentamos valores absolutos quase todos os dias. Por exemplo: Se você anda 3 milhas para a escola, andará também -3 milhas quando volta para casa? A resposta é não porque distâncias usam o valor absoluto. O valor absoluto da distância entre casa e escola é de 3 milhas, para lá ou para cá.
Em suma, os valores absolutos nos ajudam a lidar com conceitos como distância, intervalos de valores possíveis e desvio de um valor estabelecido.

Últimos exercícios relacionados resolvidos