Solução - Equações de valor absoluto
Outras maneiras de resolver
Equações de valor absolutoExplicação passo a passo
1. Reescreva a equação sem as barras de valor absoluto
Use as regras:
→ e →
para escrever todas as quatro opções da equação
sem as barras de valor absoluto:
Quando simplificado, as equações e são as mesmas e as equações e são as mesmas, então acabamos com apenas 2 equações:
| , | |
| , |
2. Resolva as duas equações para k
Adicionar em ambos os lados:
Agrupar termos semelhantes:
Simplificar a expressão aritmética:
Agrupar termos semelhantes:
Simplificar a expressão aritmética:
Declaração falsa:
A equação é falsa, então não tem solução.
Expandir os parêntesis:
Subtrair de ambos os lados:
Agrupar termos semelhantes:
Simplificar a expressão aritmética:
Agrupar termos semelhantes:
Simplificar a expressão aritmética:
Subtrair de ambos os lados:
Simplificar a expressão aritmética:
Simplificar a expressão aritmética:
Dividir ambos os lados por :
Cancelar os negativos:
Simplificar a fração:
Cancelar os negativos:
Encontrar o maior fator comum do numerador e do denominador:
Eliminar o fator e cancelar o maior fator comum:
3. Gráfico
Cada linha representa a função de um lado da equação:
A equação é verdadeira onde as duas linhas se cruzam.
Como nos saímos?
Deixa-nos um comentárioPorque aprender isto
Enfrentamos valores absolutos quase todos os dias. Por exemplo: Se você anda 3 milhas para a escola, andará também -3 milhas quando volta para casa? A resposta é não porque distâncias usam o valor absoluto. O valor absoluto da distância entre casa e escola é de 3 milhas, para lá ou para cá.
Em suma, os valores absolutos nos ajudam a lidar com conceitos como distância, intervalos de valores possíveis e desvio de um valor estabelecido.