Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Equações de valor absoluto

Forma exata:

s = - \frac{9}{4}, \frac{3}{2}

s=-\frac{9}{4} , \frac{3}{2}

Forma de número misto:

s = - 2 \frac{1}{4}, 1 \frac{1}{2}

s=-2\frac{1}{4} , 1\frac{1}{2}

Forma decimal:

s = - 2, 25, 1, 5

s=-2,25 , 1,5

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Reescreva a equação sem as barras de valor absoluto

Use as regras:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ e $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escrever todas as quatro opções da equação
$| 5 s | = | s - 9 |$
sem as barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 s \| = \| s - 9 \|$
$x = + y$	$(5 s) = (s - 9)$
$x = - y$	$(5 s) = - (s - 9)$
$+ x = y$	$(5 s) = (s - 9)$
$- x = y$	$- (5 s) = (s - 9)$

Quando simplificado, as equações $x = + y$ e $+ x = y$ são as mesmas e as equações $x = - y$ e $- x = y$ são as mesmas, então acabamos com apenas 2 equações:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 s \| = \| s - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 s) = (s - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 s) = - (s - 9)$

2. Resolva as duas equações para s

5 passos adicionais

$5 s = (s - 9)$

Subtrair de ambos os lados:

$(5 s) - s = (s - 9) - s$

Simplificar a expressão aritmética:

$4 s = (s - 9) - s$

Agrupar termos semelhantes:

$4 s = (s - s) - 9$

Simplificar a expressão aritmética:

$4 s = - 9$

Dividir ambos os lados por :

$\frac{(4 s)}{4} = \frac{- 9}{4}$

Simplificar a fração:

$s = \frac{- 9}{4}$

8 passos adicionais

$5 s = - (s - 9)$

Expandir os parêntesis:

$5 s = - s + 9$

Adicionar em ambos os lados:

$(5 s) + s = (- s + 9) + s$

Simplificar a expressão aritmética:

$6 s = (- s + 9) + s$

Agrupar termos semelhantes:

$6 s = (- s + s) + 9$

Simplificar a expressão aritmética:

$6 s = 9$

Dividir ambos os lados por :

$\frac{(6 s)}{6} = \frac{9}{6}$

Simplificar a fração:

$s = \frac{9}{6}$

Encontrar o maior fator comum do numerador e do denominador:

$s = \frac{(3 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)}$

Eliminar o fator e cancelar o maior fator comum:

$s = \frac{3}{2}$

3. Liste as soluções

$s = - \frac{9}{4}, \frac{3}{2}$
(2 solução(ões))

4. Gráfico

Cada linha representa a função de um lado da equação:
$y = | 5 s |$
$y = | s - 9 |$
A equação é verdadeira onde as duas linhas se cruzam.

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

Enfrentamos valores absolutos quase todos os dias. Por exemplo: Se você anda 3 milhas para a escola, andará também -3 milhas quando volta para casa? A resposta é não porque distâncias usam o valor absoluto. O valor absoluto da distância entre casa e escola é de 3 milhas, para lá ou para cá.
Em suma, os valores absolutos nos ajudam a lidar com conceitos como distância, intervalos de valores possíveis e desvio de um valor estabelecido.

Solução - Equações de valor absoluto

Explicação passo a passo

1. Reescreva a equação sem as barras de valor absoluto

2. Resolva as duas equações para s

3. Liste as soluções

4. Gráfico

Porque aprender isto

Termos e tópicos

Ligações relacionadas

Solução - Equações de valor absoluto

Explicação passo a passo

1. Reescreva a equação sem as barras de valor absoluto

2. Resolva as duas equações para s

3. Liste as soluções

4. Gráfico

Porque aprender isto

Termos e tópicos

Ligações relacionadas

Últimos exercícios relacionados resolvidos