Copyright Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Calculadora Tiger Algebra
Selecionar idioma
Adicionar à Pagina inicial
Solucionador Tiger Algebra
Você está procurando...
Ícone Câmara
Introduzir uma equação ou problema
Ícone Câmara
Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Equações de valor absoluto

Forma exata: y=5,5
y=5 , 5
Ver passos

Outras maneiras de resolver

Equações de valor absoluto

Explicação passo a passo

1. Reescreva a equação com um termo de valor absoluto de cada lado

|−y+5|+|y−5|=0

Adicionar −|y−5| a ambos os lados da equação.

|−y+5|+|y−5|−|y−5|=−|y−5|

Simplificar a expressão aritmética

|−y+5|=−|y−5|

2. Reescreva a equação sem as barras de valor absoluto

Use as regras:
|x|=|y| → x=±y e |x|=|y| → ±x=y
para escrever todas as quatro opções da equação
|−y+5|=−|y−5|
sem as barras de valor absoluto:

|x|=|y||−y+5|=−|y−5|
x=+y(−y+5)=−(y−5)
x=−y(−y+5)=−−(y−5)
+x=y(−y+5)=−(y−5)
−x=y−(−y+5)=−(y−5)

Quando simplificado, as equações x=+y e +x=y são as mesmas e as equações x=−y e −x=y são as mesmas, então acabamos com apenas 2 equações:

|x|=|y||−y+5|=−|y−5|
x=+y , +x=y(−y+5)=−(y−5)
x=−y , −x=y(−y+5)=−−(y−5)

3. Resolva as duas equações para y

5 passos adicionais

(-y+5)=-(y-5)

Expandir os parêntesis:

(-y+5)=-y+5

Adicionar em ambos os lados:

(-y+5)+y=(-y+5)+y

Agrupar termos semelhantes:

(-y+y)+5=(-y+5)+y

Simplificar a expressão aritmética:

5=(-y+5)+y

Agrupar termos semelhantes:

5=(-y+y)+5

Simplificar a expressão aritmética:

5=5

14 passos adicionais

(-y+5)=-(-(y-5))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(-y+5)=y-5

Subtrair de ambos os lados:

(-y+5)-y=(y-5)-y

Agrupar termos semelhantes:

(-y-y)+5=(y-5)-y

Simplificar a expressão aritmética:

-2y+5=(y-5)-y

Agrupar termos semelhantes:

-2y+5=(y-y)-5

Simplificar a expressão aritmética:

−2y+5=−5

Subtrair de ambos os lados:

(-2y+5)-5=-5-5

Simplificar a expressão aritmética:

−2y=−5−5

Simplificar a expressão aritmética:

−2y=−10

Dividir ambos os lados por :

(-2y)-2=-10-2

Cancelar os negativos:

2y2=-10-2

Simplificar a fração:

y=-10-2

Cancelar os negativos:

y=102

Encontrar o maior fator comum do numerador e do denominador:

y=(5·2)(1·2)

Eliminar o fator e cancelar o maior fator comum:

y=5

4. Liste as soluções

y=5,5
(2 solução(ões))

5. Gráfico

Cada linha representa a função de um lado da equação:
y=|−y+5|
y=−|y−5|
A equação é verdadeira onde as duas linhas se cruzam.

Porque aprender isto

Enfrentamos valores absolutos quase todos os dias. Por exemplo: Se você anda 3 milhas para a escola, andará também -3 milhas quando volta para casa? A resposta é não porque distâncias usam o valor absoluto. O valor absoluto da distância entre casa e escola é de 3 milhas, para lá ou para cá.
Em suma, os valores absolutos nos ajudam a lidar com conceitos como distância, intervalos de valores possíveis e desvio de um valor estabelecido.

Últimos exercícios relacionados resolvidos