Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Equações de valor absoluto

Forma exata:

n = 2, 1

n=2 , 1

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Reescreva a equação sem as barras de valor absoluto

Use as regras:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ e $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escrever todas as quatro opções da equação
$| 3 n - 4 | = | n |$
sem as barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 n - 4 \| = \| n \|$
$x = + y$	$(3 n - 4) = (n)$
$x = - y$	$(3 n - 4) = - (n)$
$+ x = y$	$(3 n - 4) = (n)$
$- x = y$	$- (3 n - 4) = (n)$

Quando simplificado, as equações $x = + y$ e $+ x = y$ são as mesmas e as equações $x = - y$ e $- x = y$ são as mesmas, então acabamos com apenas 2 equações:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 n - 4 \| = \| n \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 n - 4) = (n)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 n - 4) = - (n)$

2. Resolva as duas equações para n

10 passos adicionais

$(3 n - 4) = n$

Subtrair de ambos os lados:

$(3 n - 4) - n = n - n$

Agrupar termos semelhantes:

$(3 n - n) - 4 = n - n$

Simplificar a expressão aritmética:

$2 n - 4 = n - n$

Simplificar a expressão aritmética:

$2 n - 4 = 0$

Adicionar em ambos os lados:

$(2 n - 4) + 4 = 0 + 4$

Simplificar a expressão aritmética:

$2 n = 0 + 4$

Simplificar a expressão aritmética:

$2 n = 4$

Dividir ambos os lados por :

$\frac{(2 n)}{2} = \frac{4}{2}$

Simplificar a fração:

$n = \frac{4}{2}$

Encontrar o maior fator comum do numerador e do denominador:

$n = \frac{(2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Eliminar o fator e cancelar o maior fator comum:

$n = 2$

9 passos adicionais

$(3 n - 4) = - n$

Adicionar em ambos os lados:

$(3 n - 4) + n = - n + n$

Agrupar termos semelhantes:

$(3 n + n) - 4 = - n + n$

Simplificar a expressão aritmética:

$4 n - 4 = - n + n$

Simplificar a expressão aritmética:

$4 n - 4 = 0$

Adicionar em ambos os lados:

$(4 n - 4) + 4 = 0 + 4$

Simplificar a expressão aritmética:

$4 n = 0 + 4$

Simplificar a expressão aritmética:

$4 n = 4$

Dividir ambos os lados por :

$\frac{(4 n)}{4} = \frac{4}{4}$

Simplificar a fração:

$n = \frac{4}{4}$

Simplificar a fração:

$n = 1$

3. Liste as soluções

$n = 2, 1$
(2 solução(ões))

4. Gráfico

Cada linha representa a função de um lado da equação:
$y = | 3 n - 4 |$
$y = | n |$
A equação é verdadeira onde as duas linhas se cruzam.

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

Enfrentamos valores absolutos quase todos os dias. Por exemplo: Se você anda 3 milhas para a escola, andará também -3 milhas quando volta para casa? A resposta é não porque distâncias usam o valor absoluto. O valor absoluto da distância entre casa e escola é de 3 milhas, para lá ou para cá.
Em suma, os valores absolutos nos ajudam a lidar com conceitos como distância, intervalos de valores possíveis e desvio de um valor estabelecido.

Solução - Equações de valor absoluto

Explicação passo a passo

1. Reescreva a equação sem as barras de valor absoluto

2. Resolva as duas equações para n

3. Liste as soluções

4. Gráfico

Porque aprender isto

Termos e tópicos

Ligações relacionadas

Solução - Equações de valor absoluto

Explicação passo a passo

1. Reescreva a equação sem as barras de valor absoluto

2. Resolva as duas equações para n

3. Liste as soluções

4. Gráfico

Porque aprender isto

Termos e tópicos

Ligações relacionadas

Últimos exercícios relacionados resolvidos