Copyright Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Calculadora Tiger Algebra
Selecionar idioma
Adicionar à Pagina inicial
Solucionador Tiger Algebra
Você está procurando...
Ícone Câmara
Introduzir uma equação ou problema
Ícone Câmara
Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Equações de valor absoluto

Forma exata: z=−6,−2
z=-6 , -2
Ver passos

Outras maneiras de resolver

Equações de valor absoluto

Explicação passo a passo

1. Reescreva a equação sem as barras de valor absoluto

Use as regras:
|x|=|y| → x=±y e |x|=|y| → ±x=y
para escrever todas as quatro opções da equação
|2z+6|=|z|
sem as barras de valor absoluto:

|x|=|y||2z+6|=|z|
x=+y(2z+6)=(z)
x=−y(2z+6)=−(z)
+x=y(2z+6)=(z)
−x=y−(2z+6)=(z)

Quando simplificado, as equações x=+y e +x=y são as mesmas e as equações x=−y e −x=y são as mesmas, então acabamos com apenas 2 equações:

|x|=|y||2z+6|=|z|
x=+y , +x=y(2z+6)=(z)
x=−y , −x=y(2z+6)=−(z)

2. Resolva as duas equações para z

6 passos adicionais

(2z+6)=z

Subtrair de ambos os lados:

(2z+6)-z=z-z

Agrupar termos semelhantes:

(2z-z)+6=z-z

Simplificar a expressão aritmética:

z+6=z−z

Simplificar a expressão aritmética:

z+6=0

Subtrair de ambos os lados:

(z+6)-6=0-6

Simplificar a expressão aritmética:

z=0−6

Simplificar a expressão aritmética:

z=−6

10 passos adicionais

(2z+6)=-z

Adicionar em ambos os lados:

(2z+6)+z=-z+z

Agrupar termos semelhantes:

(2z+z)+6=-z+z

Simplificar a expressão aritmética:

3z+6=−z+z

Simplificar a expressão aritmética:

3z+6=0

Subtrair de ambos os lados:

(3z+6)-6=0-6

Simplificar a expressão aritmética:

3z=0−6

Simplificar a expressão aritmética:

3z=−6

Dividir ambos os lados por :

(3z)3=-63

Simplificar a fração:

z=-63

Encontrar o maior fator comum do numerador e do denominador:

z=(-2·3)(1·3)

Eliminar o fator e cancelar o maior fator comum:

z=−2

3. Liste as soluções

z=−6,−2
(2 solução(ões))

4. Gráfico

Cada linha representa a função de um lado da equação:
y=|2z+6|
y=|z|
A equação é verdadeira onde as duas linhas se cruzam.

Porque aprender isto

Enfrentamos valores absolutos quase todos os dias. Por exemplo: Se você anda 3 milhas para a escola, andará também -3 milhas quando volta para casa? A resposta é não porque distâncias usam o valor absoluto. O valor absoluto da distância entre casa e escola é de 3 milhas, para lá ou para cá.
Em suma, os valores absolutos nos ajudam a lidar com conceitos como distância, intervalos de valores possíveis e desvio de um valor estabelecido.

Últimos exercícios relacionados resolvidos