Copyright Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Calculadora Tiger Algebra
Selecionar idioma
Adicionar à Pagina inicial
Solucionador Tiger Algebra
Você está procurando...
Ícone Câmara
Introduzir uma equação ou problema
Ícone Câmara
Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Equações de valor absoluto

Forma exata: x=73,5
x=\frac{7}{3} , 5
Forma de número misto: x=213,5
x=2\frac{1}{3} , 5
Forma decimal: x=2,333,5
x=2,333 , 5
Ver passos

Outras maneiras de resolver

Equações de valor absoluto

Explicação passo a passo

1. Reescreva a equação com um termo de valor absoluto de cada lado

|2x−6|+|x−1|=0

Adicionar −|x−1| a ambos os lados da equação.

|2x−6|+|x−1|−|x−1|=−|x−1|

Simplificar a expressão aritmética

|2x−6|=−|x−1|

2. Reescreva a equação sem as barras de valor absoluto

Use as regras:
|x|=|y| → x=±y e |x|=|y| → ±x=y
para escrever todas as quatro opções da equação
|2x−6|=−|x−1|
sem as barras de valor absoluto:

|x|=|y||2x−6|=−|x−1|
x=+y(2x−6)=−(x−1)
x=−y(2x−6)=−−(x−1)
+x=y(2x−6)=−(x−1)
−x=y−(2x−6)=−(x−1)

Quando simplificado, as equações x=+y e +x=y são as mesmas e as equações x=−y e −x=y são as mesmas, então acabamos com apenas 2 equações:

|x|=|y||2x−6|=−|x−1|
x=+y , +x=y(2x−6)=−(x−1)
x=−y , −x=y(2x−6)=−−(x−1)

3. Resolva as duas equações para x

10 passos adicionais

(2x-6)=-(x-1)

Expandir os parêntesis:

(2x-6)=-x+1

Adicionar em ambos os lados:

(2x-6)+x=(-x+1)+x

Agrupar termos semelhantes:

(2x+x)-6=(-x+1)+x

Simplificar a expressão aritmética:

3x-6=(-x+1)+x

Agrupar termos semelhantes:

3x-6=(-x+x)+1

Simplificar a expressão aritmética:

3x−6=1

Adicionar em ambos os lados:

(3x-6)+6=1+6

Simplificar a expressão aritmética:

3x=1+6

Simplificar a expressão aritmética:

3x=7

Dividir ambos os lados por :

(3x)3=73

Simplificar a fração:

x=73

8 passos adicionais

(2x-6)=-(-(x-1))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(2x-6)=x-1

Subtrair de ambos os lados:

(2x-6)-x=(x-1)-x

Agrupar termos semelhantes:

(2x-x)-6=(x-1)-x

Simplificar a expressão aritmética:

x-6=(x-1)-x

Agrupar termos semelhantes:

x-6=(x-x)-1

Simplificar a expressão aritmética:

x−6=−1

Adicionar em ambos os lados:

(x-6)+6=-1+6

Simplificar a expressão aritmética:

x=−1+6

Simplificar a expressão aritmética:

x=5

4. Liste as soluções

x=73,5
(2 solução(ões))

5. Gráfico

Cada linha representa a função de um lado da equação:
y=|2x−6|
y=−|x−1|
A equação é verdadeira onde as duas linhas se cruzam.

Porque aprender isto

Enfrentamos valores absolutos quase todos os dias. Por exemplo: Se você anda 3 milhas para a escola, andará também -3 milhas quando volta para casa? A resposta é não porque distâncias usam o valor absoluto. O valor absoluto da distância entre casa e escola é de 3 milhas, para lá ou para cá.
Em suma, os valores absolutos nos ajudam a lidar com conceitos como distância, intervalos de valores possíveis e desvio de um valor estabelecido.

Últimos exercícios relacionados resolvidos