Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Equações de valor absoluto

Forma exata:

m = 3, \frac{1}{5}

m=3 , \frac{1}{5}

Forma decimal:

m = 3, 0, 2

m=3 , 0,2

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Reescreva a equação sem as barras de valor absoluto

Use as regras:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ e $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escrever todas as quatro opções da equação
$| 2 m + 1 | = | 3 m - 2 |$
sem as barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 m + 1 \| = \| 3 m - 2 \|$
$x = + y$	$(2 m + 1) = (3 m - 2)$
$x = - y$	$(2 m + 1) = - (3 m - 2)$
$+ x = y$	$(2 m + 1) = (3 m - 2)$
$- x = y$	$- (2 m + 1) = (3 m - 2)$

Quando simplificado, as equações $x = + y$ e $+ x = y$ são as mesmas e as equações $x = - y$ e $- x = y$ são as mesmas, então acabamos com apenas 2 equações:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 m + 1 \| = \| 3 m - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 m + 1) = (3 m - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 m + 1) = - (3 m - 2)$

2. Resolva as duas equações para m

10 passos adicionais

$(2 m + 1) = (3 m - 2)$

Subtrair de ambos os lados:

$(2 m + 1) - 3 m = (3 m - 2) - 3 m$

Agrupar termos semelhantes:

$(2 m - 3 m) + 1 = (3 m - 2) - 3 m$

Simplificar a expressão aritmética:

$- m + 1 = (3 m - 2) - 3 m$

Agrupar termos semelhantes:

$- m + 1 = (3 m - 3 m) - 2$

Simplificar a expressão aritmética:

$- m + 1 = - 2$

Subtrair de ambos os lados:

$(- m + 1) - 1 = - 2 - 1$

Simplificar a expressão aritmética:

$- m = - 2 - 1$

Simplificar a expressão aritmética:

$- m = - 3$

Multiplicar ambos os lados por :

$- m \cdot - 1 = - 3 \cdot - 1$

Remover o(s) um(ns):

$m = - 3 \cdot - 1$

Simplificar a expressão aritmética:

$m = 3$

10 passos adicionais

$(2 m + 1) = - (3 m - 2)$

Expandir os parêntesis:

$(2 m + 1) = - 3 m + 2$

Adicionar em ambos os lados:

$(2 m + 1) + 3 m = (- 3 m + 2) + 3 m$

Agrupar termos semelhantes:

$(2 m + 3 m) + 1 = (- 3 m + 2) + 3 m$

Simplificar a expressão aritmética:

$5 m + 1 = (- 3 m + 2) + 3 m$

Agrupar termos semelhantes:

$5 m + 1 = (- 3 m + 3 m) + 2$

Simplificar a expressão aritmética:

$5 m + 1 = 2$

Subtrair de ambos os lados:

$(5 m + 1) - 1 = 2 - 1$

Simplificar a expressão aritmética:

$5 m = 2 - 1$

Simplificar a expressão aritmética:

$5 m = 1$

Dividir ambos os lados por :

$\frac{(5 m)}{5} = \frac{1}{5}$

Simplificar a fração:

$m = \frac{1}{5}$

3. Liste as soluções

$m = 3, \frac{1}{5}$
(2 solução(ões))

4. Gráfico

Cada linha representa a função de um lado da equação:
$y = | 2 m + 1 |$
$y = | 3 m - 2 |$
A equação é verdadeira onde as duas linhas se cruzam.

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

Enfrentamos valores absolutos quase todos os dias. Por exemplo: Se você anda 3 milhas para a escola, andará também -3 milhas quando volta para casa? A resposta é não porque distâncias usam o valor absoluto. O valor absoluto da distância entre casa e escola é de 3 milhas, para lá ou para cá.
Em suma, os valores absolutos nos ajudam a lidar com conceitos como distância, intervalos de valores possíveis e desvio de um valor estabelecido.

Solução - Equações de valor absoluto

Explicação passo a passo

1. Reescreva a equação sem as barras de valor absoluto

2. Resolva as duas equações para m

3. Liste as soluções

4. Gráfico

Porque aprender isto

Termos e tópicos

Ligações relacionadas

Solução - Equações de valor absoluto

Explicação passo a passo

1. Reescreva a equação sem as barras de valor absoluto

2. Resolva as duas equações para m

3. Liste as soluções

4. Gráfico

Porque aprender isto

Termos e tópicos

Ligações relacionadas

Últimos exercícios relacionados resolvidos