Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Equações de valor absoluto

Forma exata:

= - \frac{1}{2}, 2

=-\frac{1}{2} , 2

Forma decimal:

= - 0, 5, 2

=-0,5 , 2

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Reescreva a equação sem as barras de valor absoluto

Use as regras:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ e $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escrever todas as quatro opções da equação
$| - 5 | = | 4 x - 3 |$
sem as barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 \| = \| 4 x - 3 \|$
$x = + y$	$(- 5) = (4 x - 3)$
$x = - y$	$(- 5) = - (4 x - 3)$
$+ x = y$	$(- 5) = (4 x - 3)$
$- x = y$	$- (- 5) = (4 x - 3)$

Quando simplificado, as equações $x = + y$ e $+ x = y$ são as mesmas e as equações $x = - y$ e $- x = y$ são as mesmas, então acabamos com apenas 2 equações:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 \| = \| 4 x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 5) = (4 x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 5) = - (4 x - 3)$

2. Resolva as duas equações para

7 passos adicionais

$- 5 = (4 x - 3)$

Trocar lados:

$(4 x - 3) = - 5$

Adicionar em ambos os lados:

$(4 x - 3) + 3 = - 5 + 3$

Simplificar a expressão aritmética:

$4 x = - 5 + 3$

Simplificar a expressão aritmética:

$4 x = - 2$

Dividir ambos os lados por :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{- 2}{4}$

Simplificar a fração:

$x = \frac{- 2}{4}$

Encontrar o maior fator comum do numerador e do denominador:

$x = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Eliminar o fator e cancelar o maior fator comum:

$x = \frac{- 1}{2}$

10 passos adicionais

$- 5 = - (4 x - 3)$

Expandir os parêntesis:

$- 5 = - 4 x + 3$

Trocar lados:

$- 4 x + 3 = - 5$

Subtrair de ambos os lados:

$(- 4 x + 3) - 3 = - 5 - 3$

Simplificar a expressão aritmética:

$- 4 x = - 5 - 3$

Simplificar a expressão aritmética:

$- 4 x = - 8$

Dividir ambos os lados por :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

Cancelar os negativos:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 8}{- 4}$

Simplificar a fração:

$x = \frac{- 8}{- 4}$

Cancelar os negativos:

$x = \frac{8}{4}$

Encontrar o maior fator comum do numerador e do denominador:

$x = \frac{(2 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Eliminar o fator e cancelar o maior fator comum:

$x = 2$

3. Liste as soluções

$= - \frac{1}{2}, 2$
(2 solução(ões))

4. Gráfico

Cada linha representa a função de um lado da equação:
$y = | - 5 |$
$y = | 4 x - 3 |$
A equação é verdadeira onde as duas linhas se cruzam.

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

Enfrentamos valores absolutos quase todos os dias. Por exemplo: Se você anda 3 milhas para a escola, andará também -3 milhas quando volta para casa? A resposta é não porque distâncias usam o valor absoluto. O valor absoluto da distância entre casa e escola é de 3 milhas, para lá ou para cá.
Em suma, os valores absolutos nos ajudam a lidar com conceitos como distância, intervalos de valores possíveis e desvio de um valor estabelecido.

Solução - Equações de valor absoluto

Explicação passo a passo

1. Reescreva a equação sem as barras de valor absoluto

2. Resolva as duas equações para

3. Liste as soluções

4. Gráfico

Porque aprender isto

Termos e tópicos

Ligações relacionadas

Solução - Equações de valor absoluto

Explicação passo a passo

1. Reescreva a equação sem as barras de valor absoluto

2. Resolva as duas equações para

3. Liste as soluções

4. Gráfico

Porque aprender isto

Termos e tópicos

Ligações relacionadas

Últimos exercícios relacionados resolvidos