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Solução - Equações de valor absoluto

Forma exata:

Outras maneiras de resolver

Equações de valor absoluto

Explicação passo a passo

1. Reescreva a equação sem as barras de valor absoluto

Use as regras:
|x|=|y|x=±y e |x|=|y|±x=y
para escrever todas as quatro opções da equação
|12|=0|y|
sem as barras de valor absoluto:

|x|=|y||12|=0|y|
x=+y(12)=0(y)
x=y(12)=0((y))
+x=y(12)=0(y)
x=y(12)=0(y)

Quando simplificado, as equações x=+y e +x=y são as mesmas e as equações x=y e x=y são as mesmas, então acabamos com apenas 2 equações:

|x|=|y||12|=0|y|
x=+y , +x=y(12)=0(y)
x=y , x=y(12)=0((y))

2. Resolva as duas equações para

12=0y

NT_MSLUS_MAINSTEP_MULTIPLY_BY_ZERO:

12=0

Declaração falsa:

12=0

A equação é falsa, então não tem solução.

-12=0·-y

NT_MSLUS_MAINSTEP_MULTIPLY_BY_ZERO:

12=0

Declaração falsa:

12=0

A equação é falsa, portanto, não possui solução.

3. Liste as soluções

Sem soluções

4. Gráfico

Cada linha representa a função de um lado da equação:
y=|12|
y=0|y|
A equação é verdadeira onde as duas linhas se cruzam.

Porque aprender isto

Enfrentamos valores absolutos quase todos os dias. Por exemplo: Se você anda 3 milhas para a escola, andará também -3 milhas quando volta para casa? A resposta é não porque distâncias usam o valor absoluto. O valor absoluto da distância entre casa e escola é de 3 milhas, para lá ou para cá.
Em suma, os valores absolutos nos ajudam a lidar com conceitos como distância, intervalos de valores possíveis e desvio de um valor estabelecido.