Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Sequências geométricas

A razão comum é:

r = 300, 22222222222223

r=300,22222222222223

A soma desta sequência é:

s = 2711

s=2711

A forma geral desta série é:

a_{n} = 9 \cdot 300, 22222222222223^{n - 1}

a_n=9*300,22222222222223^(n-1)

O enésimo termo desta série é:

9, 2702, 811200, 4444444445, 243540400, 09876543, 73116240118, 54048, 21951120088921, 816, 6590214053362972, 1, 9785287080207503 E + 18, 5, 939982854524519 E + 20, 1, 7833148525472502 E + 23

9,2702,811200,4444444445,243540400,09876543,73116240118,54048,21951120088921,816,6590214053362972,1,9785287080207503E+18,5,939982854524519E+20,1,7833148525472502E+23

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a razão comum

Encontrar a razão comum ao dividir qualquer termo na sequência pelo termo precedente:

$a_{2} a_{1} = \frac{2702}{9} = 300, 22222222222223$

A razão comum ( $r$ ) da sequência é constante e é igual à diferença entre o quociente de dois termos consecutivos.
$r = 300, 22222222222223$

2. Encontrar a soma

5 passos adicionais

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Para encontrar a soma da série, introduz o primeiro termo: $a = 9$ , a razão comum: $r = 300, 22222222222223$ e o número de elementos $n = 2$ na fórmula de soma da série geométrica:

$s_{2} = 9 * ((1 - 300, 22222222222223^{2}) / (1 - 300, 22222222222223))$

$s_{2} = 9 * ((1 - 90133, 38271604938) / (1 - 300, 22222222222223))$

$s_{2} = 9 * (- 90132, 38271604938 / (1 - 300, 22222222222223))$

$s_{2} = 9 * (- 90132, 38271604938 / - 299, 22222222222223)$

$s_{2} = 9 \cdot 301, 22222222222223$

$s_{2} = 2711$

3. Encontrar a forma geral

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Para encontrar a forma geral das séries, introduz o primeiro termo: $a = 9$ e a razão comum: $r = 300, 22222222222223$ na fórmula para séries geométricas:

$a_{n} = 9 \cdot 300, 22222222222223^{n - 1}$

4. Encontrar o enésimo termo

Utilizar a forma geral para encontrar o enésimo termo

$a_{1} = 9$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9 \cdot 300, 22222222222223^{2 - 1} = 9 \cdot 300, 22222222222223^{1} = 9 \cdot 300, 22222222222223 = 2702$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9 \cdot 300, 22222222222223^{3 - 1} = 9 \cdot 300, 22222222222223^{2} = 9 \cdot 90133, 38271604938 = 811200, 4444444445$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9 \cdot 300, 22222222222223^{4 - 1} = 9 \cdot 300, 22222222222223^{3} = 9 \cdot 27060044, 45541838 = 243540400, 09876543$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9 \cdot 300, 22222222222223^{5 - 1} = 9 \cdot 300, 22222222222223^{4} = 9 \cdot 8124026679, 837831 = 73116240118, 54048$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9 \cdot 300, 22222222222223^{6 - 1} = 9 \cdot 300, 22222222222223^{5} = 9 \cdot 2439013343213, 535 = 21951120088921, 816$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9 \cdot 300, 22222222222223^{7 - 1} = 9 \cdot 300, 22222222222223^{6} = 9 \cdot 732246005929219, 1 = 6590214053362972$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9 \cdot 300, 22222222222223^{8 - 1} = 9 \cdot 300, 22222222222223^{7} = 9 \cdot 2, 198365231134167 E + 17 = 1, 9785287080207503 E + 18$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9 \cdot 300, 22222222222223^{9 - 1} = 9 \cdot 300, 22222222222223^{8} = 9 \cdot 6, 599980949471688 E + 19 = 5, 939982854524519 E + 20$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9 \cdot 300, 22222222222223^{10 - 1} = 9 \cdot 300, 22222222222223^{9} = 9 \cdot 1, 9814609472747225 E + 22 = 1, 7833148525472502 E + 23$

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

Sequências geométricas são comumente usadas para explicar conceitos em matemática, física, engenharia, biologia, economia, ciência da computação, finanças e mais, tornando-as uma ferramenta muito útil para ter em nossas caixas de ferramentas. Uma das aplicações mais comuns de sequências geométricas, por exemplo, é calcular juros compostos ganhos ou não pagos, uma atividade geralmente associada à finanças, que pode significar ganhar ou perder muito dinheiro! Outras aplicações incluem, mas certamente não estão limitadas a, calcular a probabilidade, medir a radioatividade ao longo do tempo e desenhar edifícios.

Termos e tópicos

Sequências geométricas