Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Sequências geométricas

A razão comum é:

r = 9, 468608182230128 E - 06

r=9,468608182230128E-06

A soma desta sequência é:

s = 739292

s=739292

A forma geral desta série é:

a_{n} = 739285 \cdot 9, 468608182230128 E - 06^{n - 1}

a_n=739285*9,468608182230128E-06^(n-1)

O enésimo termo desta série é:

739285, 7, 6, 628025727561089 E - 05, 6, 275817863601672 E - 10, 5, 9423260373484795 E - 15, 5, 626555693871694 E - 20, 5, 327565128076704 E - 25, 5, 044462676307097 E - 30, 4, 776404057183587 E - 35, 4, 5225898537485686 E - 40

739285,7,6,628025727561089E-05,6,275817863601672E-10,5,9423260373484795E-15,5,626555693871694E-20,5,327565128076704E-25,5,044462676307097E-30,4,776404057183587E-35,4,5225898537485686E-40

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a razão comum

Encontrar a razão comum ao dividir qualquer termo na sequência pelo termo precedente:

$a_{2} a_{1} = \frac{7}{739285} = 9, 468608182230128 E - 06$

A razão comum ( $r$ ) da sequência é constante e é igual à diferença entre o quociente de dois termos consecutivos.
$r = 9, 468608182230128 E - 06$

2. Encontrar a soma

5 passos adicionais

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Para encontrar a soma da série, introduz o primeiro termo: $a = 739.285$ , a razão comum: $r = 9, 468608182230128 E - 06$ e o número de elementos $n = 2$ na fórmula de soma da série geométrica:

$s_{2} = 739285 * ((1 - 9, 468608182230128 E - 06^{2}) / (1 - 9, 468608182230128 E - 06))$

$s_{2} = 739285 * ((1 - 8, 965454090859531 E - 11) / (1 - 9, 468608182230128 E - 06))$

$s_{2} = 739285 * (0, 9999999999103455 / (1 - 9, 468608182230128 E - 06))$

$s_{2} = 739285 * (0, 9999999999103455 / 0, 9999905313918178)$

$s_{2} = 739285 \cdot 1, 0000094686081822$

$s_{2} = 739292$

3. Encontrar a forma geral

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Para encontrar a forma geral das séries, introduz o primeiro termo: $a = 739.285$ e a razão comum: $r = 9, 468608182230128 E - 06$ na fórmula para séries geométricas:

$a_{n} = 739285 \cdot 9, 468608182230128 E - 06^{n - 1}$

4. Encontrar o enésimo termo

Utilizar a forma geral para encontrar o enésimo termo

$a_{1} = 739285$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 739285 \cdot 9, 468608182230128 E - 06^{2 - 1} = 739285 \cdot 9, 468608182230128 E - 06^{1} = 739285 \cdot 9, 468608182230128 E - 06 = 7$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 739285 \cdot 9, 468608182230128 E - 06^{3 - 1} = 739285 \cdot 9, 468608182230128 E - 06^{2} = 739285 \cdot 8, 965454090859531 E - 11 = 6, 628025727561089 E - 05$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 739285 \cdot 9, 468608182230128 E - 06^{4 - 1} = 739285 \cdot 9, 468608182230128 E - 06^{3} = 739285 \cdot 8, 489037196212113 E - 16 = 6, 275817863601672 E - 10$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 739285 \cdot 9, 468608182230128 E - 06^{5 - 1} = 739285 \cdot 9, 468608182230128 E - 06^{4} = 739285 \cdot 8, 037936705530992 E - 21 = 5, 9423260373484795 E - 15$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 739285 \cdot 9, 468608182230128 E - 06^{6 - 1} = 739285 \cdot 9, 468608182230128 E - 06^{5} = 739285 \cdot 7, 610807325823863 E - 26 = 5, 626555693871694 E - 20$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 739285 \cdot 9, 468608182230128 E - 06^{7 - 1} = 739285 \cdot 9, 468608182230128 E - 06^{6} = 739285 \cdot 7, 206375251867282 E - 31 = 5, 327565128076704 E - 25$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 739285 \cdot 9, 468608182230128 E - 06^{8 - 1} = 739285 \cdot 9, 468608182230128 E - 06^{7} = 739285 \cdot 6, 823434367405124 E - 36 = 5, 044462676307097 E - 30$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 739285 \cdot 9, 468608182230128 E - 06^{9 - 1} = 739285 \cdot 9, 468608182230128 E - 06^{8} = 739285 \cdot 6, 460842648212241 E - 41 = 4, 776404057183587 E - 35$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 739285 \cdot 9, 468608182230128 E - 06^{10 - 1} = 739285 \cdot 9, 468608182230128 E - 06^{9} = 739285 \cdot 6, 117518756296379 E - 46 = 4, 5225898537485686 E - 40$

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

Sequências geométricas são comumente usadas para explicar conceitos em matemática, física, engenharia, biologia, economia, ciência da computação, finanças e mais, tornando-as uma ferramenta muito útil para ter em nossas caixas de ferramentas. Uma das aplicações mais comuns de sequências geométricas, por exemplo, é calcular juros compostos ganhos ou não pagos, uma atividade geralmente associada à finanças, que pode significar ganhar ou perder muito dinheiro! Outras aplicações incluem, mas certamente não estão limitadas a, calcular a probabilidade, medir a radioatividade ao longo do tempo e desenhar edifícios.

Termos e tópicos

Sequências geométricas