Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Sequências geométricas

A razão comum é:

r = 0, 19389978213507625

r=0,19389978213507625

A soma desta sequência é:

s = 5480

s=5480

A forma geral desta série é:

a_{n} = 4590 \cdot 0, 19389978213507625^{n - 1}

a_n=4590*0,19389978213507625^(n-1)

O enésimo termo desta série é:

4590, 890, 172, 57080610021785, 33, 46144170570673, 6, 488166256662089, 1, 2580540236229323, 0, 24393640109464265, 0, 047299215027065786, 0, 00917130748890818, 0, 0017783145239930894

4590,890,172,57080610021785,33,46144170570673,6,488166256662089,1,2580540236229323,0,24393640109464265,0,047299215027065786,0,00917130748890818,0,0017783145239930894

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a razão comum

Encontrar a razão comum ao dividir qualquer termo na sequência pelo termo precedente:

$a_{2} a_{1} = \frac{890}{4590} = 0, 19389978213507625$

A razão comum ( $r$ ) da sequência é constante e é igual à diferença entre o quociente de dois termos consecutivos.
$r = 0, 19389978213507625$

2. Encontrar a soma

5 passos adicionais

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Para encontrar a soma da série, introduz o primeiro termo: $a = 4.590$ , a razão comum: $r = 0, 19389978213507625$ e o número de elementos $n = 2$ na fórmula de soma da série geométrica:

$s_{2} = 4590 * ((1 - 0, 19389978213507625^{2}) / (1 - 0, 19389978213507625))$

$s_{2} = 4590 * ((1 - 0, 03759712551203003) / (1 - 0, 19389978213507625))$

$s_{2} = 4590 * (0, 96240287448797 / (1 - 0, 19389978213507625))$

$s_{2} = 4590 * (0, 96240287448797 / 0, 8061002178649237)$

$s_{2} = 4590 \cdot 1, 1938997821350763$

$s_{2} = 5480$

3. Encontrar a forma geral

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Para encontrar a forma geral das séries, introduz o primeiro termo: $a = 4.590$ e a razão comum: $r = 0, 19389978213507625$ na fórmula para séries geométricas:

$a_{n} = 4590 \cdot 0, 19389978213507625^{n - 1}$

4. Encontrar o enésimo termo

Utilizar a forma geral para encontrar o enésimo termo

$a_{1} = 4590$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4590 \cdot 0, 19389978213507625^{2 - 1} = 4590 \cdot 0, 19389978213507625^{1} = 4590 \cdot 0, 19389978213507625 = 890$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4590 \cdot 0, 19389978213507625^{3 - 1} = 4590 \cdot 0, 19389978213507625^{2} = 4590 \cdot 0, 03759712551203003 = 172, 57080610021785$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4590 \cdot 0, 19389978213507625^{4 - 1} = 4590 \cdot 0, 19389978213507625^{3} = 4590 \cdot 0, 007290074445687741 = 33, 46144170570673$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4590 \cdot 0, 19389978213507625^{5 - 1} = 4590 \cdot 0, 19389978213507625^{4} = 4590 \cdot 0, 0014135438467673396 = 6, 488166256662089$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4590 \cdot 0, 19389978213507625^{6 - 1} = 4590 \cdot 0, 19389978213507625^{5} = 4590 \cdot 0, 0002740858439265648 = 1, 2580540236229323$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4590 \cdot 0, 19389978213507625^{7 - 1} = 4590 \cdot 0, 19389978213507625^{6} = 4590 \cdot 5, 314518542366942 E - 05 = 0, 24393640109464265$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4590 \cdot 0, 19389978213507625^{8 - 1} = 4590 \cdot 0, 19389978213507625^{7} = 4590 \cdot 1, 0304839875177731 E - 05 = 0, 047299215027065786$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4590 \cdot 0, 19389978213507625^{9 - 1} = 4590 \cdot 0, 19389978213507625^{8} = 4590 \cdot 1, 998106206733808 E - 06 = 0, 00917130748890818$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4590 \cdot 0, 19389978213507625^{10 - 1} = 4590 \cdot 0, 19389978213507625^{9} = 4590 \cdot 3, 8743235816842906 E - 07 = 0, 0017783145239930894$

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

Sequências geométricas são comumente usadas para explicar conceitos em matemática, física, engenharia, biologia, economia, ciência da computação, finanças e mais, tornando-as uma ferramenta muito útil para ter em nossas caixas de ferramentas. Uma das aplicações mais comuns de sequências geométricas, por exemplo, é calcular juros compostos ganhos ou não pagos, uma atividade geralmente associada à finanças, que pode significar ganhar ou perder muito dinheiro! Outras aplicações incluem, mas certamente não estão limitadas a, calcular a probabilidade, medir a radioatividade ao longo do tempo e desenhar edifícios.

Termos e tópicos

Sequências geométricas