Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Sequências geométricas

A razão comum é:

r = 804, 75

r=804,75

A soma desta sequência é:

s = 3223

s=3223

A forma geral desta série é:

a_{n} = 4 \cdot 804, 75^{n - 1}

a_n=4*804,75^(n-1)

O enésimo termo desta série é:

4, 3219, 2590490, 25, 2084697028, 6875, 1677659933836, 2656, 1350096831754734, 8, 1, 0864904253546228 E + 18, 8, 743531698041327 E + 20, 7, 036357133998758 E + 23, 5, 6625084035855 E + 26

4,3219,2590490,25,2084697028,6875,1677659933836,2656,1350096831754734,8,1,0864904253546228E+18,8,743531698041327E+20,7,036357133998758E+23,5,6625084035855E+26

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a razão comum

Encontrar a razão comum ao dividir qualquer termo na sequência pelo termo precedente:

$a_{2} a_{1} = \frac{3219}{4} = 804, 75$

A razão comum ( $r$ ) da sequência é constante e é igual à diferença entre o quociente de dois termos consecutivos.
$r = 804, 75$

2. Encontrar a soma

5 passos adicionais

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Para encontrar a soma da série, introduz o primeiro termo: $a = 4$ , a razão comum: $r = 804, 75$ e o número de elementos $n = 2$ na fórmula de soma da série geométrica:

$s_{2} = 4 * ((1 - 804, 75^{2}) / (1 - 804, 75))$

$s_{2} = 4 * ((1 - 647622, 5625) / (1 - 804, 75))$

$s_{2} = 4 * (- 647621, 5625 / (1 - 804, 75))$

$s_{2} = 4 * (- 647621, 5625 / - 803, 75)$

$s_{2} = 4 \cdot 805, 75$

$s_{2} = 3223$

3. Encontrar a forma geral

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Para encontrar a forma geral das séries, introduz o primeiro termo: $a = 4$ e a razão comum: $r = 804, 75$ na fórmula para séries geométricas:

$a_{n} = 4 \cdot 804, 75^{n - 1}$

4. Encontrar o enésimo termo

Utilizar a forma geral para encontrar o enésimo termo

$a_{1} = 4$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4 \cdot 804, 75^{2 - 1} = 4 \cdot 804, 75^{1} = 4 \cdot 804, 75 = 3219$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4 \cdot 804, 75^{3 - 1} = 4 \cdot 804, 75^{2} = 4 \cdot 647622, 5625 = 2590490, 25$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4 \cdot 804, 75^{4 - 1} = 4 \cdot 804, 75^{3} = 4 \cdot 521174257, 171875 = 2084697028, 6875$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4 \cdot 804, 75^{5 - 1} = 4 \cdot 804, 75^{4} = 4 \cdot 419414983459, 0664 = 1677659933836, 2656$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4 \cdot 804, 75^{6 - 1} = 4 \cdot 804, 75^{5} = 4 \cdot 337524207938683, 7 = 1350096831754734, 8$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4 \cdot 804, 75^{7 - 1} = 4 \cdot 804, 75^{6} = 4 \cdot 2, 716226063386557 E + 17 = 1, 0864904253546228 E + 18$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4 \cdot 804, 75^{8 - 1} = 4 \cdot 804, 75^{7} = 4 \cdot 2, 185882924510332 E + 20 = 8, 743531698041327 E + 20$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4 \cdot 804, 75^{9 - 1} = 4 \cdot 804, 75^{8} = 4 \cdot 1, 7590892834996894 E + 23 = 7, 036357133998758 E + 23$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4 \cdot 804, 75^{10 - 1} = 4 \cdot 804, 75^{9} = 4 \cdot 1, 415627100896375 E + 26 = 5, 6625084035855 E + 26$

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

Sequências geométricas são comumente usadas para explicar conceitos em matemática, física, engenharia, biologia, economia, ciência da computação, finanças e mais, tornando-as uma ferramenta muito útil para ter em nossas caixas de ferramentas. Uma das aplicações mais comuns de sequências geométricas, por exemplo, é calcular juros compostos ganhos ou não pagos, uma atividade geralmente associada à finanças, que pode significar ganhar ou perder muito dinheiro! Outras aplicações incluem, mas certamente não estão limitadas a, calcular a probabilidade, medir a radioatividade ao longo do tempo e desenhar edifícios.

Termos e tópicos

Sequências geométricas