Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Sequências geométricas

A razão comum é:

r = 0, 0013000520020800832

r=0,0013000520020800832

A soma desta sequência é:

s = 3851

s=3851

A forma geral desta série é:

a_{n} = 3846 \cdot 0, 0013000520020800832^{n - 1}

a_n=3846*0,0013000520020800832^(n-1)

O enésimo termo desta série é:

3846, 5, 0, 006500260010400416, 8, 450676040562163 E - 06, 1, 098631830546303 E - 08, 1, 428278510850628 E - 11, 1, 8568363375593188 E - 14, 2, 4139837981790414 E - 17, 3, 138304469811546 E - 20, 4, 079959009115374 E - 23

3846,5,0,006500260010400416,8,450676040562163E-06,1,098631830546303E-08,1,428278510850628E-11,1,8568363375593188E-14,2,4139837981790414E-17,3,138304469811546E-20,4,079959009115374E-23

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a razão comum

Encontrar a razão comum ao dividir qualquer termo na sequência pelo termo precedente:

$a_{2} a_{1} = \frac{5}{3846} = 0, 0013000520020800832$

A razão comum ( $r$ ) da sequência é constante e é igual à diferença entre o quociente de dois termos consecutivos.
$r = 0, 0013000520020800832$

2. Encontrar a soma

5 passos adicionais

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Para encontrar a soma da série, introduz o primeiro termo: $a = 3.846$ , a razão comum: $r = 0, 0013000520020800832$ e o número de elementos $n = 2$ na fórmula de soma da série geométrica:

$s_{2} = 3846 * ((1 - 0, 0013000520020800832^{2}) / (1 - 0, 0013000520020800832))$

$s_{2} = 3846 * ((1 - 1, 6901352081124326 E - 06) / (1 - 0, 0013000520020800832))$

$s_{2} = 3846 * (0, 9999983098647919 / (1 - 0, 0013000520020800832))$

$s_{2} = 3846 * (0, 9999983098647919 / 0, 99869994799792)$

$s_{2} = 3846 \cdot 1, 00130005200208$

$s_{2} = 3851$

3. Encontrar a forma geral

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Para encontrar a forma geral das séries, introduz o primeiro termo: $a = 3.846$ e a razão comum: $r = 0, 0013000520020800832$ na fórmula para séries geométricas:

$a_{n} = 3846 \cdot 0, 0013000520020800832^{n - 1}$

4. Encontrar o enésimo termo

Utilizar a forma geral para encontrar o enésimo termo

$a_{1} = 3846$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 3846 \cdot 0, 0013000520020800832^{2 - 1} = 3846 \cdot 0, 0013000520020800832^{1} = 3846 \cdot 0, 0013000520020800832 = 5$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 3846 \cdot 0, 0013000520020800832^{3 - 1} = 3846 \cdot 0, 0013000520020800832^{2} = 3846 \cdot 1, 6901352081124326 E - 06 = 0, 006500260010400416$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 3846 \cdot 0, 0013000520020800832^{4 - 1} = 3846 \cdot 0, 0013000520020800832^{3} = 3846 \cdot 2, 197263661092606 E - 09 = 8, 450676040562163 E - 06$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 3846 \cdot 0, 0013000520020800832^{5 - 1} = 3846 \cdot 0, 0013000520020800832^{4} = 3846 \cdot 2, 856557021701256 E - 12 = 1, 098631830546303 E - 08$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 3846 \cdot 0, 0013000520020800832^{6 - 1} = 3846 \cdot 0, 0013000520020800832^{5} = 3846 \cdot 3, 713672675118637 E - 15 = 1, 428278510850628 E - 11$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 3846 \cdot 0, 0013000520020800832^{7 - 1} = 3846 \cdot 0, 0013000520020800832^{6} = 3846 \cdot 4, 827967596358083 E - 18 = 1, 8568363375593188 E - 14$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 3846 \cdot 0, 0013000520020800832^{8 - 1} = 3846 \cdot 0, 0013000520020800832^{7} = 3846 \cdot 6, 276608939623092 E - 21 = 2, 4139837981790414 E - 17$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 3846 \cdot 0, 0013000520020800832^{9 - 1} = 3846 \cdot 0, 0013000520020800832^{8} = 3846 \cdot 8, 159918018230748 E - 24 = 3, 138304469811546 E - 20$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 3846 \cdot 0, 0013000520020800832^{10 - 1} = 3846 \cdot 0, 0013000520020800832^{9} = 3846 \cdot 1, 060831775641023 E - 26 = 4, 079959009115374 E - 23$

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

Sequências geométricas são comumente usadas para explicar conceitos em matemática, física, engenharia, biologia, economia, ciência da computação, finanças e mais, tornando-as uma ferramenta muito útil para ter em nossas caixas de ferramentas. Uma das aplicações mais comuns de sequências geométricas, por exemplo, é calcular juros compostos ganhos ou não pagos, uma atividade geralmente associada à finanças, que pode significar ganhar ou perder muito dinheiro! Outras aplicações incluem, mas certamente não estão limitadas a, calcular a probabilidade, medir a radioatividade ao longo do tempo e desenhar edifícios.

Termos e tópicos

Sequências geométricas