Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Sequências geométricas

A razão comum é:

r = 12, 913312693498453

r=12,913312693498453

A soma desta sequência é:

s = 4494

s=4494

A forma geral desta série é:

a_{n} = 323 \cdot 12, 913312693498453^{n - 1}

a_n=323*12,913312693498453^(n-1)

O enésimo termo desta série é:

323, 4171, 53861, 427244582046, 695529, 4521274049, 8981589, 30285884, 115982071, 15239699, 1497712751, 6304886, 19340433086, 844486, 249749060078, 10638, 3225087707695, 919

323,4171,53861,427244582046,695529,4521274049,8981589,30285884,115982071,15239699,1497712751,6304886,19340433086,844486,249749060078,10638,3225087707695,919

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a razão comum

Encontrar a razão comum ao dividir qualquer termo na sequência pelo termo precedente:

$a_{2} a_{1} = \frac{4171}{323} = 12, 913312693498453$

A razão comum ( $r$ ) da sequência é constante e é igual à diferença entre o quociente de dois termos consecutivos.
$r = 12, 913312693498453$

2. Encontrar a soma

5 passos adicionais

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Para encontrar a soma da série, introduz o primeiro termo: $a = 323$ , a razão comum: $r = 12, 913312693498453$ e o número de elementos $n = 2$ na fórmula de soma da série geométrica:

$s_{2} = 323 * ((1 - 12, 913312693498453^{2}) / (1 - 12, 913312693498453))$

$s_{2} = 323 * ((1 - 166, 75364472006825) / (1 - 12, 913312693498453))$

$s_{2} = 323 * (- 165, 75364472006825 / (1 - 12, 913312693498453))$

$s_{2} = 323 * (- 165, 75364472006825 / - 11, 913312693498453)$

$s_{2} = 323 \cdot 13, 913312693498451$

$s_{2} = 4494$

3. Encontrar a forma geral

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Para encontrar a forma geral das séries, introduz o primeiro termo: $a = 323$ e a razão comum: $r = 12, 913312693498453$ na fórmula para séries geométricas:

$a_{n} = 323 \cdot 12, 913312693498453^{n - 1}$

4. Encontrar o enésimo termo

Utilizar a forma geral para encontrar o enésimo termo

$a_{1} = 323$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 323 \cdot 12, 913312693498453^{2 - 1} = 323 \cdot 12, 913312693498453^{1} = 323 \cdot 12, 913312693498453 = 4171$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 323 \cdot 12, 913312693498453^{3 - 1} = 323 \cdot 12, 913312693498453^{2} = 323 \cdot 166, 75364472006825 = 53861, 427244582046$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 323 \cdot 12, 913312693498453^{4 - 1} = 323 \cdot 12, 913312693498453^{3} = 323 \cdot 2153, 341957050789 = 695529, 4521274049$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 323 \cdot 12, 913312693498453^{5 - 1} = 323 \cdot 12, 913312693498453^{4} = 323 \cdot 27806, 77802742675 = 8981589, 30285884$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 323 \cdot 12, 913312693498453^{6 - 1} = 323 \cdot 12, 913312693498453^{5} = 323 \cdot 359077, 61966686376 = 115982071, 15239699$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 323 \cdot 12, 913312693498453^{7 - 1} = 323 \cdot 12, 913312693498453^{6} = 323 \cdot 4636881, 583995321 = 1497712751, 6304886$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 323 \cdot 12, 913312693498453^{8 - 1} = 323 \cdot 12, 913312693498453^{7} = 323 \cdot 59877501, 81685599 = 19340433086, 844486$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 323 \cdot 12, 913312693498453^{9 - 1} = 323 \cdot 12, 913312693498453^{8} = 323 \cdot 773216904, 2665832 = 249749060078, 10638$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 323 \cdot 12, 913312693498453^{10 - 1} = 323 \cdot 12, 913312693498453^{9} = 323 \cdot 9984791664, 693247 = 3225087707695, 919$

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

Sequências geométricas são comumente usadas para explicar conceitos em matemática, física, engenharia, biologia, economia, ciência da computação, finanças e mais, tornando-as uma ferramenta muito útil para ter em nossas caixas de ferramentas. Uma das aplicações mais comuns de sequências geométricas, por exemplo, é calcular juros compostos ganhos ou não pagos, uma atividade geralmente associada à finanças, que pode significar ganhar ou perder muito dinheiro! Outras aplicações incluem, mas certamente não estão limitadas a, calcular a probabilidade, medir a radioatividade ao longo do tempo e desenhar edifícios.

Termos e tópicos

Sequências geométricas