Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Sequências geométricas

A razão comum é:

r = 0, 01238390092879257

r=0,01238390092879257

A soma desta sequência é:

s = 327

s=327

A forma geral desta série é:

a_{n} = 323 \cdot 0, 01238390092879257^{n - 1}

a_n=323*0,01238390092879257^(n-1)

O enésimo termo desta série é:

323, 4, 0, 04953560371517028, 0, 0006134440088565981, 7, 5968298310414616 E - 06, 9, 407838800051347 E - 08, 1, 1650574365388665 E - 09, 1, 442795587045036 E - 11, 1, 7867437610464842 E - 13, 2, 2126857721937887 E - 15

323,4,0,04953560371517028,0,0006134440088565981,7,5968298310414616E-06,9,407838800051347E-08,1,1650574365388665E-09,1,442795587045036E-11,1,7867437610464842E-13,2,2126857721937887E-15

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a razão comum

Encontrar a razão comum ao dividir qualquer termo na sequência pelo termo precedente:

$a_{2} a_{1} = \frac{4}{323} = 0, 01238390092879257$

A razão comum ( $r$ ) da sequência é constante e é igual à diferença entre o quociente de dois termos consecutivos.
$r = 0, 01238390092879257$

2. Encontrar a soma

5 passos adicionais

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Para encontrar a soma da série, introduz o primeiro termo: $a = 323$ , a razão comum: $r = 0, 01238390092879257$ e o número de elementos $n = 2$ na fórmula de soma da série geométrica:

$s_{2} = 323 * ((1 - 0, 01238390092879257^{2}) / (1 - 0, 01238390092879257))$

$s_{2} = 323 * ((1 - 0, 0001533610022141495) / (1 - 0, 01238390092879257))$

$s_{2} = 323 * (0, 9998466389977858 / (1 - 0, 01238390092879257))$

$s_{2} = 323 * (0, 9998466389977858 / 0, 9876160990712074)$

$s_{2} = 323 \cdot 1, 0123839009287925$

$s_{2} = 327$

3. Encontrar a forma geral

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Para encontrar a forma geral das séries, introduz o primeiro termo: $a = 323$ e a razão comum: $r = 0, 01238390092879257$ na fórmula para séries geométricas:

$a_{n} = 323 \cdot 0, 01238390092879257^{n - 1}$

4. Encontrar o enésimo termo

Utilizar a forma geral para encontrar o enésimo termo

$a_{1} = 323$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 323 \cdot 0, 01238390092879257^{2 - 1} = 323 \cdot 0, 01238390092879257^{1} = 323 \cdot 0, 01238390092879257 = 4$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 323 \cdot 0, 01238390092879257^{3 - 1} = 323 \cdot 0, 01238390092879257^{2} = 323 \cdot 0, 0001533610022141495 = 0, 04953560371517028$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 323 \cdot 0, 01238390092879257^{4 - 1} = 323 \cdot 0, 01238390092879257^{3} = 323 \cdot 1, 8992074577603654 E - 06 = 0, 0006134440088565981$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 323 \cdot 0, 01238390092879257^{5 - 1} = 323 \cdot 0, 01238390092879257^{4} = 323 \cdot 2, 3519597000128364 E - 08 = 7, 5968298310414616 E - 06$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 323 \cdot 0, 01238390092879257^{6 - 1} = 323 \cdot 0, 01238390092879257^{5} = 323 \cdot 2, 912643591347166 E - 10 = 9, 407838800051347 E - 08$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 323 \cdot 0, 01238390092879257^{7 - 1} = 323 \cdot 0, 01238390092879257^{6} = 323 \cdot 3, 6069889676125897 E - 12 = 1, 1650574365388665 E - 09$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 323 \cdot 0, 01238390092879257^{8 - 1} = 323 \cdot 0, 01238390092879257^{7} = 323 \cdot 4, 4668594026162106 E - 14 = 1, 442795587045036 E - 11$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 323 \cdot 0, 01238390092879257^{9 - 1} = 323 \cdot 0, 01238390092879257^{8} = 323 \cdot 5, 531714430484472 E - 16 = 1, 7867437610464842 E - 13$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 323 \cdot 0, 01238390092879257^{10 - 1} = 323 \cdot 0, 01238390092879257^{9} = 323 \cdot 6, 850420347349191 E - 18 = 2, 2126857721937887 E - 15$

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

Sequências geométricas são comumente usadas para explicar conceitos em matemática, física, engenharia, biologia, economia, ciência da computação, finanças e mais, tornando-as uma ferramenta muito útil para ter em nossas caixas de ferramentas. Uma das aplicações mais comuns de sequências geométricas, por exemplo, é calcular juros compostos ganhos ou não pagos, uma atividade geralmente associada à finanças, que pode significar ganhar ou perder muito dinheiro! Outras aplicações incluem, mas certamente não estão limitadas a, calcular a probabilidade, medir a radioatividade ao longo do tempo e desenhar edifícios.

Termos e tópicos

Sequências geométricas