Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Sequências geométricas

A razão comum é:

r = - 1, 0689655172413792

r=-1,0689655172413792

A soma desta sequência é:

s = - 1

s=-1

A forma geral desta série é:

a_{n} = 29 \cdot - 1, 0689655172413792^{n - 1}

a_n=29*-1,0689655172413792^(n-1)

O enésimo termo desta série é:

29, - 30, 999999999999996, 33, 137931034482754, - 35, 42330558858501, 37, 86629218090121, - 40, 47776060717026, 43, 26933030421648, - 46, 25342204933486, 49, 443313225151044, - 52, 85319689585112

29,-30,999999999999996,33,137931034482754,-35,42330558858501,37,86629218090121,-40,47776060717026,43,26933030421648,-46,25342204933486,49,443313225151044,-52,85319689585112

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a razão comum

Encontrar a razão comum ao dividir qualquer termo na sequência pelo termo precedente:

$a_{2} a_{1} = - \frac{31}{29} = - 1, 0689655172413792$

A razão comum ( $r$ ) da sequência é constante e é igual à diferença entre o quociente de dois termos consecutivos.
$r = - 1, 0689655172413792$

2. Encontrar a soma

5 passos adicionais

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Para encontrar a soma da série, introduz o primeiro termo: $a = 29$ , a razão comum: $r = - 1, 0689655172413792$ e o número de elementos $n = 2$ na fórmula de soma da série geométrica:

$s_{2} = 29 * ((1 - - 1, 0689655172413792^{2}) / (1 - - 1, 0689655172413792))$

$s_{2} = 29 * ((1 - 1, 1426872770511294) / (1 - - 1, 0689655172413792))$

$s_{2} = 29 * (- 0, 14268727705112938 / (1 - - 1, 0689655172413792))$

$s_{2} = 29 * (- 0, 14268727705112938 / 2, 068965517241379)$

$s_{2} = 29 \cdot - 0, 06896551724137921$

$s_{2} = - 1, 9999999999999971$

3. Encontrar a forma geral

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Para encontrar a forma geral das séries, introduz o primeiro termo: $a = 29$ e a razão comum: $r = - 1, 0689655172413792$ na fórmula para séries geométricas:

$a_{n} = 29 \cdot - 1, 0689655172413792^{n - 1}$

4. Encontrar o enésimo termo

Utilizar a forma geral para encontrar o enésimo termo

$a_{1} = 29$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 29 \cdot - 1, 0689655172413792^{2 - 1} = 29 \cdot - 1, 0689655172413792^{1} = 29 \cdot - 1, 0689655172413792 = - 30, 999999999999996$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 29 \cdot - 1, 0689655172413792^{3 - 1} = 29 \cdot - 1, 0689655172413792^{2} = 29 \cdot 1, 1426872770511294 = 33, 137931034482754$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 29 \cdot - 1, 0689655172413792^{4 - 1} = 29 \cdot - 1, 0689655172413792^{3} = 29 \cdot - 1, 2214932961581038 = - 35, 42330558858501$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 29 \cdot - 1, 0689655172413792^{5 - 1} = 29 \cdot - 1, 0689655172413792^{4} = 29 \cdot 1, 3057342131345246 = 37, 86629218090121$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 29 \cdot - 1, 0689655172413792^{6 - 1} = 29 \cdot - 1, 0689655172413792^{5} = 29 \cdot - 1, 3957848485231124 = - 40, 47776060717026$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 29 \cdot - 1, 0689655172413792^{7 - 1} = 29 \cdot - 1, 0689655172413792^{6} = 29 \cdot 1, 492045872559189 = 43, 26933030421648$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 29 \cdot - 1, 0689655172413792^{8 - 1} = 29 \cdot - 1, 0689655172413792^{7} = 29 \cdot - 1, 5949455879080985 = - 46, 25342204933486$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 29 \cdot - 1, 0689655172413792^{9 - 1} = 29 \cdot - 1, 0689655172413792^{8} = 29 \cdot 1, 704941835350036 = 49, 443313225151044$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 29 \cdot - 1, 0689655172413792^{10 - 1} = 29 \cdot - 1, 0689655172413792^{9} = 29 \cdot - 1, 822524030891418 = - 52, 85319689585112$

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

Sequências geométricas são comumente usadas para explicar conceitos em matemática, física, engenharia, biologia, economia, ciência da computação, finanças e mais, tornando-as uma ferramenta muito útil para ter em nossas caixas de ferramentas. Uma das aplicações mais comuns de sequências geométricas, por exemplo, é calcular juros compostos ganhos ou não pagos, uma atividade geralmente associada à finanças, que pode significar ganhar ou perder muito dinheiro! Outras aplicações incluem, mas certamente não estão limitadas a, calcular a probabilidade, medir a radioatividade ao longo do tempo e desenhar edifícios.

Termos e tópicos

Sequências geométricas