Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Sequências geométricas

A razão comum é:

r = 0, 0326530612244898

r=0,0326530612244898

A soma desta sequência é:

s = 253

s=253

A forma geral desta série é:

a_{n} = 245 \cdot 0, 0326530612244898^{n - 1}

a_n=245*0,0326530612244898^(n-1)

O enésimo termo desta série é:

245, 8, 0, 2612244897959184, 0, 008529779258642236, 0, 0002785234043638281, 9, 094641775145408 E - 06, 2, 969678946986256 E - 07, 9, 696910847302062 E - 09, 3, 1663382358537345 E - 10, 1, 0339063627277501 E - 11

245,8,0,2612244897959184,0,008529779258642236,0,0002785234043638281,9,094641775145408E-06,2,969678946986256E-07,9,696910847302062E-09,3,1663382358537345E-10,1,0339063627277501E-11

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a razão comum

Encontrar a razão comum ao dividir qualquer termo na sequência pelo termo precedente:

$a_{2} a_{1} = \frac{8}{245} = 0, 0326530612244898$

A razão comum ( $r$ ) da sequência é constante e é igual à diferença entre o quociente de dois termos consecutivos.
$r = 0, 0326530612244898$

2. Encontrar a soma

5 passos adicionais

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Para encontrar a soma da série, introduz o primeiro termo: $a = 245$ , a razão comum: $r = 0, 0326530612244898$ e o número de elementos $n = 2$ na fórmula de soma da série geométrica:

$s_{2} = 245 * ((1 - 0, 0326530612244898^{2}) / (1 - 0, 0326530612244898))$

$s_{2} = 245 * ((1 - 0, 0010662224073302792) / (1 - 0, 0326530612244898))$

$s_{2} = 245 * (0, 9989337775926698 / (1 - 0, 0326530612244898))$

$s_{2} = 245 * (0, 9989337775926698 / 0, 9673469387755103)$

$s_{2} = 245 \cdot 1, 0326530612244897$

$s_{2} = 253$

3. Encontrar a forma geral

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Para encontrar a forma geral das séries, introduz o primeiro termo: $a = 245$ e a razão comum: $r = 0, 0326530612244898$ na fórmula para séries geométricas:

$a_{n} = 245 \cdot 0, 0326530612244898^{n - 1}$

4. Encontrar o enésimo termo

Utilizar a forma geral para encontrar o enésimo termo

$a_{1} = 245$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 245 \cdot 0, 0326530612244898^{2 - 1} = 245 \cdot 0, 0326530612244898^{1} = 245 \cdot 0, 0326530612244898 = 8$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 245 \cdot 0, 0326530612244898^{3 - 1} = 245 \cdot 0, 0326530612244898^{2} = 245 \cdot 0, 0010662224073302792 = 0, 2612244897959184$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 245 \cdot 0, 0326530612244898^{4 - 1} = 245 \cdot 0, 0326530612244898^{3} = 245 \cdot 3, 481542554547851 E - 05 = 0, 008529779258642236$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 245 \cdot 0, 0326530612244898^{5 - 1} = 245 \cdot 0, 0326530612244898^{4} = 245 \cdot 1, 1368302218931758 E - 06 = 0, 0002785234043638281$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 245 \cdot 0, 0326530612244898^{6 - 1} = 245 \cdot 0, 0326530612244898^{5} = 245 \cdot 3, 7120986837328194 E - 08 = 9, 094641775145408 E - 06$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 245 \cdot 0, 0326530612244898^{7 - 1} = 245 \cdot 0, 0326530612244898^{6} = 245 \cdot 1, 2121138559127576 E - 09 = 2, 969678946986256 E - 07$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 245 \cdot 0, 0326530612244898^{8 - 1} = 245 \cdot 0, 0326530612244898^{7} = 245 \cdot 3, 957922794817168 E - 11 = 9, 696910847302062 E - 09$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 245 \cdot 0, 0326530612244898^{9 - 1} = 245 \cdot 0, 0326530612244898^{8} = 245 \cdot 1, 2923829534096876 E - 12 = 3, 1663382358537345 E - 10$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 245 \cdot 0, 0326530612244898^{10 - 1} = 245 \cdot 0, 0326530612244898^{9} = 245 \cdot 4, 2200259703173474 E - 14 = 1, 0339063627277501 E - 11$

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

Sequências geométricas são comumente usadas para explicar conceitos em matemática, física, engenharia, biologia, economia, ciência da computação, finanças e mais, tornando-as uma ferramenta muito útil para ter em nossas caixas de ferramentas. Uma das aplicações mais comuns de sequências geométricas, por exemplo, é calcular juros compostos ganhos ou não pagos, uma atividade geralmente associada à finanças, que pode significar ganhar ou perder muito dinheiro! Outras aplicações incluem, mas certamente não estão limitadas a, calcular a probabilidade, medir a radioatividade ao longo do tempo e desenhar edifícios.

Termos e tópicos

Sequências geométricas