Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Sequências geométricas

A razão comum é:

r = 0, 34782608695652173

r=0,34782608695652173

A soma desta sequência é:

s = 31

s=31

A forma geral desta série é:

a_{n} = 23 \cdot 0, 34782608695652173^{n - 1}

a_n=23*0,34782608695652173^(n-1)

O enésimo termo desta série é:

23, 8, 2, 782608695652174, 0, 9678638941398865, 0, 3366483110051779, 0, 11709506469745318, 0, 04072871815563589, 0, 014166510662829875, 0, 004927481969679956, 0, 0017139067720625934

23,8,2,782608695652174,0,9678638941398865,0,3366483110051779,0,11709506469745318,0,04072871815563589,0,014166510662829875,0,004927481969679956,0,0017139067720625934

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a razão comum

Encontrar a razão comum ao dividir qualquer termo na sequência pelo termo precedente:

$a_{2} a_{1} = \frac{8}{23} = 0, 34782608695652173$

A razão comum ( $r$ ) da sequência é constante e é igual à diferença entre o quociente de dois termos consecutivos.
$r = 0, 34782608695652173$

2. Encontrar a soma

5 passos adicionais

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Para encontrar a soma da série, introduz o primeiro termo: $a = 23$ , a razão comum: $r = 0, 34782608695652173$ e o número de elementos $n = 2$ na fórmula de soma da série geométrica:

$s_{2} = 23 * ((1 - 0, 34782608695652173^{2}) / (1 - 0, 34782608695652173))$

$s_{2} = 23 * ((1 - 0, 12098298676748581) / (1 - 0, 34782608695652173))$

$s_{2} = 23 * (0, 8790170132325141 / (1 - 0, 34782608695652173))$

$s_{2} = 23 * (0, 8790170132325141 / 0, 6521739130434783)$

$s_{2} = 23 \cdot 1, 3478260869565217$

$s_{2} = 31$

3. Encontrar a forma geral

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Para encontrar a forma geral das séries, introduz o primeiro termo: $a = 23$ e a razão comum: $r = 0, 34782608695652173$ na fórmula para séries geométricas:

$a_{n} = 23 \cdot 0, 34782608695652173^{n - 1}$

4. Encontrar o enésimo termo

Utilizar a forma geral para encontrar o enésimo termo

$a_{1} = 23$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 23 \cdot 0, 34782608695652173^{2 - 1} = 23 \cdot 0, 34782608695652173^{1} = 23 \cdot 0, 34782608695652173 = 8$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 23 \cdot 0, 34782608695652173^{3 - 1} = 23 \cdot 0, 34782608695652173^{2} = 23 \cdot 0, 12098298676748581 = 2, 782608695652174$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 23 \cdot 0, 34782608695652173^{4 - 1} = 23 \cdot 0, 34782608695652173^{3} = 23 \cdot 0, 042081038875647236 = 0, 9678638941398865$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 23 \cdot 0, 34782608695652173^{5 - 1} = 23 \cdot 0, 34782608695652173^{4} = 23 \cdot 0, 014636883087181647 = 0, 3366483110051779$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 23 \cdot 0, 34782608695652173^{6 - 1} = 23 \cdot 0, 34782608695652173^{5} = 23 \cdot 0, 005091089769454486 = 0, 11709506469745318$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 23 \cdot 0, 34782608695652173^{7 - 1} = 23 \cdot 0, 34782608695652173^{6} = 23 \cdot 0, 0017708138328537343 = 0, 04072871815563589$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 23 \cdot 0, 34782608695652173^{8 - 1} = 23 \cdot 0, 34782608695652173^{7} = 23 \cdot 0, 0006159352462099945 = 0, 014166510662829875$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 23 \cdot 0, 34782608695652173^{9 - 1} = 23 \cdot 0, 34782608695652173^{8} = 23 \cdot 0, 00021423834650782417 = 0, 004927481969679956$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 23 \cdot 0, 34782608695652173^{10 - 1} = 23 \cdot 0, 34782608695652173^{9} = 23 \cdot 7, 451768574185188 E - 05 = 0, 0017139067720625934$

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

Sequências geométricas são comumente usadas para explicar conceitos em matemática, física, engenharia, biologia, economia, ciência da computação, finanças e mais, tornando-as uma ferramenta muito útil para ter em nossas caixas de ferramentas. Uma das aplicações mais comuns de sequências geométricas, por exemplo, é calcular juros compostos ganhos ou não pagos, uma atividade geralmente associada à finanças, que pode significar ganhar ou perder muito dinheiro! Outras aplicações incluem, mas certamente não estão limitadas a, calcular a probabilidade, medir a radioatividade ao longo do tempo e desenhar edifícios.

Termos e tópicos

Sequências geométricas