Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Sequências geométricas

A razão comum é:

r = 1182

r=1182

A soma desta sequência é:

s = 2366

s=2366

A forma geral desta série é:

a_{n} = 2 \cdot 1182^{n - 1}

a_n=2*1182^(n-1)

O enésimo termo desta série é:

2, 2364, 2794248, 3302801136, 3903910942752, 4614422734332864, 5, 454247671981445 E + 18, 6, 446920748282068 E + 21, 7, 620260324469405 E + 24, 9, 007147703522837 E + 27

2,2364,2794248,3302801136,3903910942752,4614422734332864,5,454247671981445E+18,6,446920748282068E+21,7,620260324469405E+24,9,007147703522837E+27

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a razão comum

Encontrar a razão comum ao dividir qualquer termo na sequência pelo termo precedente:

$a_{2} a_{1} = \frac{2364}{2} = 1182$

A razão comum ( $r$ ) da sequência é constante e é igual à diferença entre o quociente de dois termos consecutivos.
$r = 1, 182$

2. Encontrar a soma

5 passos adicionais

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Para encontrar a soma da série, introduz o primeiro termo: $a = 2$ , a razão comum: $r = 1.182$ e o número de elementos $n = 2$ na fórmula de soma da série geométrica:

$s_{2} = 2 * ((1 - 1182^{2}) / (1 - 1182))$

$s_{2} = 2 * ((1 - 1397124) / (1 - 1182))$

$s_{2} = 2 * (- 1397123 / (1 - 1182))$

$s_{2} = 2 * (- 1397123 / - 1181)$

$s_{2} = 2 \cdot 1183$

$s_{2} = 2366$

3. Encontrar a forma geral

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Para encontrar a forma geral das séries, introduz o primeiro termo: $a = 2$ e a razão comum: $r = 1.182$ na fórmula para séries geométricas:

$a_{n} = 2 \cdot 1182^{n - 1}$

4. Encontrar o enésimo termo

Utilizar a forma geral para encontrar o enésimo termo

$a_{1} = 2$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 2 \cdot 1182^{2 - 1} = 2 \cdot 1182^{1} = 2 \cdot 1182 = 2364$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 2 \cdot 1182^{3 - 1} = 2 \cdot 1182^{2} = 2 \cdot 1397124 = 2794248$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 2 \cdot 1182^{4 - 1} = 2 \cdot 1182^{3} = 2 \cdot 1651400568 = 3302801136$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 2 \cdot 1182^{5 - 1} = 2 \cdot 1182^{4} = 2 \cdot 1951955471376 = 3903910942752$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 2 \cdot 1182^{6 - 1} = 2 \cdot 1182^{5} = 2 \cdot 2307211367166432 = 4614422734332864$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 2 \cdot 1182^{7 - 1} = 2 \cdot 1182^{6} = 2 \cdot 2, 7271238359907226 E + 18 = 5, 454247671981445 E + 18$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 2 \cdot 1182^{8 - 1} = 2 \cdot 1182^{7} = 2 \cdot 3, 223460374141034 E + 21 = 6, 446920748282068 E + 21$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 2 \cdot 1182^{9 - 1} = 2 \cdot 1182^{8} = 2 \cdot 3, 8101301622347025 E + 24 = 7, 620260324469405 E + 24$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 2 \cdot 1182^{10 - 1} = 2 \cdot 1182^{9} = 2 \cdot 4, 5035738517614185 E + 27 = 9, 007147703522837 E + 27$

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

Sequências geométricas são comumente usadas para explicar conceitos em matemática, física, engenharia, biologia, economia, ciência da computação, finanças e mais, tornando-as uma ferramenta muito útil para ter em nossas caixas de ferramentas. Uma das aplicações mais comuns de sequências geométricas, por exemplo, é calcular juros compostos ganhos ou não pagos, uma atividade geralmente associada à finanças, que pode significar ganhar ou perder muito dinheiro! Outras aplicações incluem, mas certamente não estão limitadas a, calcular a probabilidade, medir a radioatividade ao longo do tempo e desenhar edifícios.

Termos e tópicos

Sequências geométricas