Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Sequências geométricas

A razão comum é:

r = 4, 07190451212473

r=4,07190451212473

A soma desta sequência é:

s = 9243830

s=9243830

A forma geral desta série é:

a_{n} = 1822556 \cdot 4, 07190451212473^{n - 1}

a_n=1822556*4,07190451212473^(n-1)

O enésimo termo desta série é:

1822556, 7421274, 30218719, 086313944, 123047738, 59819144, 501038642, 0047201, 2040181507, 1278667, 8307424284, 427394, 33827038427, 894466, 137740470406, 3601, 560866042949, 8406

1822556,7421274,30218719,086313944,123047738,59819144,501038642,0047201,2040181507,1278667,8307424284,427394,33827038427,894466,137740470406,3601,560866042949,8406

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a razão comum

Encontrar a razão comum ao dividir qualquer termo na sequência pelo termo precedente:

$a_{2} a_{1} = \frac{7421274}{1822556} = 4, 07190451212473$

A razão comum ( $r$ ) da sequência é constante e é igual à diferença entre o quociente de dois termos consecutivos.
$r = 4, 07190451212473$

2. Encontrar a soma

5 passos adicionais

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Para encontrar a soma da série, introduz o primeiro termo: $a = 1.822.556$ , a razão comum: $r = 4, 07190451212473$ e o número de elementos $n = 2$ na fórmula de soma da série geométrica:

$s_{2} = 1822556 * ((1 - 4, 07190451212473^{2}) / (1 - 4, 07190451212473))$

$s_{2} = 1822556 * ((1 - 16, 580406355861737) / (1 - 4, 07190451212473))$

$s_{2} = 1822556 * (- 15, 580406355861737 / (1 - 4, 07190451212473))$

$s_{2} = 1822556 * (- 15, 580406355861737 / - 3, 07190451212473)$

$s_{2} = 1822556 \cdot 5, 07190451212473$

$s_{2} = 9243830$

3. Encontrar a forma geral

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Para encontrar a forma geral das séries, introduz o primeiro termo: $a = 1.822.556$ e a razão comum: $r = 4, 07190451212473$ na fórmula para séries geométricas:

$a_{n} = 1822556 \cdot 4, 07190451212473^{n - 1}$

4. Encontrar o enésimo termo

Utilizar a forma geral para encontrar o enésimo termo

$a_{1} = 1822556$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1822556 \cdot 4, 07190451212473^{2 - 1} = 1822556 \cdot 4, 07190451212473^{1} = 1822556 \cdot 4, 07190451212473 = 7421274$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1822556 \cdot 4, 07190451212473^{3 - 1} = 1822556 \cdot 4, 07190451212473^{2} = 1822556 \cdot 16, 580406355861737 = 30218719, 086313944$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1822556 \cdot 4, 07190451212473^{4 - 1} = 1822556 \cdot 4, 07190451212473^{3} = 1822556 \cdot 67, 51383145329496 = 123047738, 59819144$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1822556 \cdot 4, 07190451212473^{5 - 1} = 1822556 \cdot 4, 07190451212473^{4} = 1822556 \cdot 274, 9098749255003 = 501038642, 0047201$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1822556 \cdot 4, 07190451212473^{6 - 1} = 1822556 \cdot 4, 07190451212473^{5} = 1822556 \cdot 1119, 4067601367897 = 2040181507, 1278667$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1822556 \cdot 4, 07190451212473^{7 - 1} = 1822556 \cdot 4, 07190451212473^{6} = 1822556 \cdot 4558, 11743750392 = 8307424284, 427394$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1822556 \cdot 4, 07190451212473^{8 - 1} = 1822556 \cdot 4, 07190451212473^{7} = 1822556 \cdot 18560, 218960566624 = 33827038427, 894466$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1822556 \cdot 4, 07190451212473^{9 - 1} = 1822556 \cdot 4, 07190451212473^{8} = 1822556 \cdot 75575, 43933155421 = 137740470406, 3601$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1822556 \cdot 4, 07190451212473^{10 - 1} = 1822556 \cdot 4, 07190451212473^{9} = 1822556 \cdot 307735, 9724199644 = 560866042949, 8406$

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

Sequências geométricas são comumente usadas para explicar conceitos em matemática, física, engenharia, biologia, economia, ciência da computação, finanças e mais, tornando-as uma ferramenta muito útil para ter em nossas caixas de ferramentas. Uma das aplicações mais comuns de sequências geométricas, por exemplo, é calcular juros compostos ganhos ou não pagos, uma atividade geralmente associada à finanças, que pode significar ganhar ou perder muito dinheiro! Outras aplicações incluem, mas certamente não estão limitadas a, calcular a probabilidade, medir a radioatividade ao longo do tempo e desenhar edifícios.

Termos e tópicos

Sequências geométricas