Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Sequências geométricas

A razão comum é:

r = 0, 029852745941074017

r=0,029852745941074017

A soma desta sequência é:

s = 169108

s=169108

A forma geral desta série é:

a_{n} = 164206 \cdot 0, 029852745941074017^{n - 1}

a_n=164206*0,029852745941074017^(n-1)

O enésimo termo desta série é:

164206, 4902, 146, 33816060314481, 4, 36859592996977, 0, 1304145844165975, 0, 003893233455599436, 0, 00011622370923929964, 3, 4695968642500694 E - 06, 1, 035769937064044 E - 07, 3, 0920576784575122 E - 09

164206,4902,146,33816060314481,4,36859592996977,0,1304145844165975,0,003893233455599436,0,00011622370923929964,3,4695968642500694E-06,1,035769937064044E-07,3,0920576784575122E-09

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a razão comum

Encontrar a razão comum ao dividir qualquer termo na sequência pelo termo precedente:

$a_{2} a_{1} = \frac{4902}{164206} = 0, 029852745941074017$

A razão comum ( $r$ ) da sequência é constante e é igual à diferença entre o quociente de dois termos consecutivos.
$r = 0, 029852745941074017$

2. Encontrar a soma

5 passos adicionais

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Para encontrar a soma da série, introduz o primeiro termo: $a = 164.206$ , a razão comum: $r = 0, 029852745941074017$ e o número de elementos $n = 2$ na fórmula de soma da série geométrica:

$s_{2} = 164206 * ((1 - 0, 029852745941074017^{2}) / (1 - 0, 029852745941074017))$

$s_{2} = 164206 * ((1 - 0, 0008911864402223112) / (1 - 0, 029852745941074017))$

$s_{2} = 164206 * (0, 9991088135597777 / (1 - 0, 029852745941074017))$

$s_{2} = 164206 * (0, 9991088135597777 / 0, 970147254058926)$

$s_{2} = 164206 \cdot 1, 029852745941074$

$s_{2} = 169108$

3. Encontrar a forma geral

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Para encontrar a forma geral das séries, introduz o primeiro termo: $a = 164.206$ e a razão comum: $r = 0, 029852745941074017$ na fórmula para séries geométricas:

$a_{n} = 164206 \cdot 0, 029852745941074017^{n - 1}$

4. Encontrar o enésimo termo

Utilizar a forma geral para encontrar o enésimo termo

$a_{1} = 164206$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 164206 \cdot 0, 029852745941074017^{2 - 1} = 164206 \cdot 0, 029852745941074017^{1} = 164206 \cdot 0, 029852745941074017 = 4902$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 164206 \cdot 0, 029852745941074017^{3 - 1} = 164206 \cdot 0, 029852745941074017^{2} = 164206 \cdot 0, 0008911864402223112 = 146, 33816060314481$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 164206 \cdot 0, 029852745941074017^{4 - 1} = 164206 \cdot 0, 029852745941074017^{3} = 164206 \cdot 2, 6604362386086804 E - 05 = 4, 36859592996977$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 164206 \cdot 0, 029852745941074017^{5 - 1} = 164206 \cdot 0, 029852745941074017^{4} = 164206 \cdot 7, 942132712361151 E - 07 = 0, 1304145844165975$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 164206 \cdot 0, 029852745941074017^{6 - 1} = 164206 \cdot 0, 029852745941074017^{5} = 164206 \cdot 2, 370944700924105 E - 08 = 0, 003893233455599436$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 164206 \cdot 0, 029852745941074017^{7 - 1} = 164206 \cdot 0, 029852745941074017^{6} = 164206 \cdot 7, 077920979702303 E - 10 = 0, 00011622370923929964$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 164206 \cdot 0, 029852745941074017^{8 - 1} = 164206 \cdot 0, 029852745941074017^{7} = 164206 \cdot 2, 1129537679805058 E - 11 = 3, 4695968642500694 E - 06$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 164206 \cdot 0, 029852745941074017^{9 - 1} = 164206 \cdot 0, 029852745941074017^{8} = 164206 \cdot 6, 307747202075709 E - 13 = 1, 035769937064044 E - 07$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 164206 \cdot 0, 029852745941074017^{10 - 1} = 164206 \cdot 0, 029852745941074017^{9} = 164206 \cdot 1, 883035746840866 E - 14 = 3, 0920576784575122 E - 09$

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

Sequências geométricas são comumente usadas para explicar conceitos em matemática, física, engenharia, biologia, economia, ciência da computação, finanças e mais, tornando-as uma ferramenta muito útil para ter em nossas caixas de ferramentas. Uma das aplicações mais comuns de sequências geométricas, por exemplo, é calcular juros compostos ganhos ou não pagos, uma atividade geralmente associada à finanças, que pode significar ganhar ou perder muito dinheiro! Outras aplicações incluem, mas certamente não estão limitadas a, calcular a probabilidade, medir a radioatividade ao longo do tempo e desenhar edifícios.

Termos e tópicos

Sequências geométricas