Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Sequências geométricas

A razão comum é:

r = 25, 49624060150376

r=25,49624060150376

A soma desta sequência é:

s = 3524

s=3524

A forma geral desta série é:

a_{n} = 133 \cdot 25, 49624060150376^{n - 1}

a_n=133*25,49624060150376^(n-1)

O enésimo termo desta série é:

133, 3391, 86457, 75187969927, 2204347, 643789926, 56202577, 89542587, 1432954448, 4465346, 36534951388, 58797, 931503910967, 6827, 23749847835273, 78, 605531834657243, 5

133,3391,86457,75187969927,2204347,643789926,56202577,89542587,1432954448,4465346,36534951388,58797,931503910967,6827,23749847835273,78,605531834657243,5

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a razão comum

Encontrar a razão comum ao dividir qualquer termo na sequência pelo termo precedente:

$a_{2} a_{1} = \frac{3391}{133} = 25, 49624060150376$

A razão comum ( $r$ ) da sequência é constante e é igual à diferença entre o quociente de dois termos consecutivos.
$r = 25, 49624060150376$

2. Encontrar a soma

5 passos adicionais

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Para encontrar a soma da série, introduz o primeiro termo: $a = 133$ , a razão comum: $r = 25, 49624060150376$ e o número de elementos $n = 2$ na fórmula de soma da série geométrica:

$s_{2} = 133 * ((1 - 25, 49624060150376^{2}) / (1 - 25, 49624060150376))$

$s_{2} = 133 * ((1 - 650, 0582848097689) / (1 - 25, 49624060150376))$

$s_{2} = 133 * (- 649, 0582848097689 / (1 - 25, 49624060150376))$

$s_{2} = 133 * (- 649, 0582848097689 / - 24, 49624060150376)$

$s_{2} = 133 \cdot 26, 496240601503764$

$s_{2} = 3524, 0000000000005$

3. Encontrar a forma geral

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Para encontrar a forma geral das séries, introduz o primeiro termo: $a = 133$ e a razão comum: $r = 25, 49624060150376$ na fórmula para séries geométricas:

$a_{n} = 133 \cdot 25, 49624060150376^{n - 1}$

4. Encontrar o enésimo termo

Utilizar a forma geral para encontrar o enésimo termo

$a_{1} = 133$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 133 \cdot 25, 49624060150376^{2 - 1} = 133 \cdot 25, 49624060150376^{1} = 133 \cdot 25, 49624060150376 = 3391$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 133 \cdot 25, 49624060150376^{3 - 1} = 133 \cdot 25, 49624060150376^{2} = 133 \cdot 650, 0582848097689 = 86457, 75187969927$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 133 \cdot 25, 49624060150376^{4 - 1} = 133 \cdot 25, 49624060150376^{3} = 133 \cdot 16574, 042434510724 = 2204347, 643789926$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 133 \cdot 25, 49624060150376^{5 - 1} = 133 \cdot 25, 49624060150376^{4} = 133 \cdot 422575, 77364981855 = 56202577, 89542587$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 133 \cdot 25, 49624060150376^{6 - 1} = 133 \cdot 25, 49624060150376^{5} = 133 \cdot 10774093, 597342366 = 1432954448, 4465346$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 133 \cdot 25, 49624060150376^{7 - 1} = 133 \cdot 25, 49624060150376^{6} = 133 \cdot 274698882, 62096214 = 36534951388, 58797$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 133 \cdot 25, 49624060150376^{8 - 1} = 133 \cdot 25, 49624060150376^{7} = 133 \cdot 7003788804, 268291 = 931503910967, 6827$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 133 \cdot 25, 49624060150376^{9 - 1} = 133 \cdot 25, 49624060150376^{8} = 133 \cdot 178570284475, 7427 = 23749847835273, 78$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 133 \cdot 25, 49624060150376^{10 - 1} = 133 \cdot 25, 49624060150376^{9} = 133 \cdot 4552870937272, 508 = 605531834657243, 5$

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

Sequências geométricas são comumente usadas para explicar conceitos em matemática, física, engenharia, biologia, economia, ciência da computação, finanças e mais, tornando-as uma ferramenta muito útil para ter em nossas caixas de ferramentas. Uma das aplicações mais comuns de sequências geométricas, por exemplo, é calcular juros compostos ganhos ou não pagos, uma atividade geralmente associada à finanças, que pode significar ganhar ou perder muito dinheiro! Outras aplicações incluem, mas certamente não estão limitadas a, calcular a probabilidade, medir a radioatividade ao longo do tempo e desenhar edifícios.

Termos e tópicos

Sequências geométricas