Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Sequências geométricas

A razão comum é:

r = 88

r=88

A soma desta sequência é:

s = 89

s=89

A forma geral desta série é:

a_{n} = 1 \cdot 88^{n - 1}

a_n=1*88^(n-1)

O enésimo termo desta série é:

1, 88, 7744, 681472, 59969536, 5277319168, 464404086784, 40867559636992, 3596345248055296, 3, 1647838182886605 E + 17

1,88,7744,681472,59969536,5277319168,464404086784,40867559636992,3596345248055296,3,1647838182886605E+17

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a razão comum

Encontrar a razão comum ao dividir qualquer termo na sequência pelo termo precedente:

$a_{2} a_{1} = \frac{88}{1} = 88$

A razão comum ( $r$ ) da sequência é constante e é igual à diferença entre o quociente de dois termos consecutivos.
$r = 88$

2. Encontrar a soma

5 passos adicionais

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Para encontrar a soma da série, introduz o primeiro termo: $a = 1$ , a razão comum: $r = 88$ e o número de elementos $n = 2$ na fórmula de soma da série geométrica:

$s_{2} = 1 * ((1 - 88^{2}) / (1 - 88))$

$s_{2} = 1 * ((1 - 7744) / (1 - 88))$

$s_{2} = 1 * (- 7743 / (1 - 88))$

$s_{2} = 1 * (- 7743 / - 87)$

$s_{2} = 1 \cdot 89$

$s_{2} = 89$

3. Encontrar a forma geral

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Para encontrar a forma geral das séries, introduz o primeiro termo: $a = 1$ e a razão comum: $r = 88$ na fórmula para séries geométricas:

$a_{n} = 1 \cdot 88^{n - 1}$

4. Encontrar o enésimo termo

Utilizar a forma geral para encontrar o enésimo termo

$a_{1} = 1$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 88^{2 - 1} = 1 \cdot 88^{1} = 1 \cdot 88 = 88$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 88^{3 - 1} = 1 \cdot 88^{2} = 1 \cdot 7744 = 7744$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 88^{4 - 1} = 1 \cdot 88^{3} = 1 \cdot 681472 = 681472$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 88^{5 - 1} = 1 \cdot 88^{4} = 1 \cdot 59969536 = 59969536$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 88^{6 - 1} = 1 \cdot 88^{5} = 1 \cdot 5277319168 = 5277319168$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 88^{7 - 1} = 1 \cdot 88^{6} = 1 \cdot 464404086784 = 464404086784$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 88^{8 - 1} = 1 \cdot 88^{7} = 1 \cdot 40867559636992 = 40867559636992$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 88^{9 - 1} = 1 \cdot 88^{8} = 1 \cdot 3596345248055296 = 3596345248055296$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 88^{10 - 1} = 1 \cdot 88^{9} = 1 \cdot 3, 1647838182886605 E + 17 = 3, 1647838182886605 E + 17$

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

Sequências geométricas são comumente usadas para explicar conceitos em matemática, física, engenharia, biologia, economia, ciência da computação, finanças e mais, tornando-as uma ferramenta muito útil para ter em nossas caixas de ferramentas. Uma das aplicações mais comuns de sequências geométricas, por exemplo, é calcular juros compostos ganhos ou não pagos, uma atividade geralmente associada à finanças, que pode significar ganhar ou perder muito dinheiro! Outras aplicações incluem, mas certamente não estão limitadas a, calcular a probabilidade, medir a radioatividade ao longo do tempo e desenhar edifícios.

Termos e tópicos

Sequências geométricas