Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Sequências geométricas

A razão comum é:

r = 824

r=824

A soma desta sequência é:

s = 825

s=825

A forma geral desta série é:

a_{n} = 1 \cdot 824^{n - 1}

a_n=1*824^(n-1)

O enésimo termo desta série é:

1, 824, 678976, 559476224, 461008408576, 379870928666624, 3, 130136452212982 E + 17, 2, 579232436623497 E + 20, 2, 1252875277777613 E + 23, 1, 7512369228888756 E + 26

1,824,678976,559476224,461008408576,379870928666624,3,130136452212982E+17,2,579232436623497E+20,2,1252875277777613E+23,1,7512369228888756E+26

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a razão comum

Encontrar a razão comum ao dividir qualquer termo na sequência pelo termo precedente:

$a_{2} a_{1} = \frac{824}{1} = 824$

A razão comum ( $r$ ) da sequência é constante e é igual à diferença entre o quociente de dois termos consecutivos.
$r = 824$

2. Encontrar a soma

5 passos adicionais

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Para encontrar a soma da série, introduz o primeiro termo: $a = 1$ , a razão comum: $r = 824$ e o número de elementos $n = 2$ na fórmula de soma da série geométrica:

$s_{2} = 1 * ((1 - 824^{2}) / (1 - 824))$

$s_{2} = 1 * ((1 - 678976) / (1 - 824))$

$s_{2} = 1 * (- 678975 / (1 - 824))$

$s_{2} = 1 * (- 678975 / - 823)$

$s_{2} = 1 \cdot 825$

$s_{2} = 825$

3. Encontrar a forma geral

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Para encontrar a forma geral das séries, introduz o primeiro termo: $a = 1$ e a razão comum: $r = 824$ na fórmula para séries geométricas:

$a_{n} = 1 \cdot 824^{n - 1}$

4. Encontrar o enésimo termo

Utilizar a forma geral para encontrar o enésimo termo

$a_{1} = 1$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 824^{2 - 1} = 1 \cdot 824^{1} = 1 \cdot 824 = 824$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 824^{3 - 1} = 1 \cdot 824^{2} = 1 \cdot 678976 = 678976$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 824^{4 - 1} = 1 \cdot 824^{3} = 1 \cdot 559476224 = 559476224$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 824^{5 - 1} = 1 \cdot 824^{4} = 1 \cdot 461008408576 = 461008408576$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 824^{6 - 1} = 1 \cdot 824^{5} = 1 \cdot 379870928666624 = 379870928666624$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 824^{7 - 1} = 1 \cdot 824^{6} = 1 \cdot 3, 130136452212982 E + 17 = 3, 130136452212982 E + 17$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 824^{8 - 1} = 1 \cdot 824^{7} = 1 \cdot 2, 579232436623497 E + 20 = 2, 579232436623497 E + 20$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 824^{9 - 1} = 1 \cdot 824^{8} = 1 \cdot 2, 1252875277777613 E + 23 = 2, 1252875277777613 E + 23$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 824^{10 - 1} = 1 \cdot 824^{9} = 1 \cdot 1, 7512369228888756 E + 26 = 1, 7512369228888756 E + 26$

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

Sequências geométricas são comumente usadas para explicar conceitos em matemática, física, engenharia, biologia, economia, ciência da computação, finanças e mais, tornando-as uma ferramenta muito útil para ter em nossas caixas de ferramentas. Uma das aplicações mais comuns de sequências geométricas, por exemplo, é calcular juros compostos ganhos ou não pagos, uma atividade geralmente associada à finanças, que pode significar ganhar ou perder muito dinheiro! Outras aplicações incluem, mas certamente não estão limitadas a, calcular a probabilidade, medir a radioatividade ao longo do tempo e desenhar edifícios.

Termos e tópicos

Sequências geométricas