Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Sequências geométricas

A razão comum é:

r = 781

r=781

A soma desta sequência é:

s = 782

s=782

A forma geral desta série é:

a_{n} = 1 \cdot 781^{n - 1}

a_n=1*781^(n-1)

O enésimo termo desta série é:

1, 781, 609961, 476379541, 372052421521, 290572941207901, 2, 269374670833707 E + 17, 1, 772381617921125 E + 20, 1, 3842300435963987 E + 23, 1, 0810836640487874 E + 26

1,781,609961,476379541,372052421521,290572941207901,2,269374670833707E+17,1,772381617921125E+20,1,3842300435963987E+23,1,0810836640487874E+26

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a razão comum

Encontrar a razão comum ao dividir qualquer termo na sequência pelo termo precedente:

$a_{2} a_{1} = \frac{781}{1} = 781$

A razão comum ( $r$ ) da sequência é constante e é igual à diferença entre o quociente de dois termos consecutivos.
$r = 781$

2. Encontrar a soma

5 passos adicionais

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Para encontrar a soma da série, introduz o primeiro termo: $a = 1$ , a razão comum: $r = 781$ e o número de elementos $n = 2$ na fórmula de soma da série geométrica:

$s_{2} = 1 * ((1 - 781^{2}) / (1 - 781))$

$s_{2} = 1 * ((1 - 609961) / (1 - 781))$

$s_{2} = 1 * (- 609960 / (1 - 781))$

$s_{2} = 1 * (- 609960 / - 780)$

$s_{2} = 1 \cdot 782$

$s_{2} = 782$

3. Encontrar a forma geral

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Para encontrar a forma geral das séries, introduz o primeiro termo: $a = 1$ e a razão comum: $r = 781$ na fórmula para séries geométricas:

$a_{n} = 1 \cdot 781^{n - 1}$

4. Encontrar o enésimo termo

Utilizar a forma geral para encontrar o enésimo termo

$a_{1} = 1$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 781^{2 - 1} = 1 \cdot 781^{1} = 1 \cdot 781 = 781$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 781^{3 - 1} = 1 \cdot 781^{2} = 1 \cdot 609961 = 609961$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 781^{4 - 1} = 1 \cdot 781^{3} = 1 \cdot 476379541 = 476379541$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 781^{5 - 1} = 1 \cdot 781^{4} = 1 \cdot 372052421521 = 372052421521$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 781^{6 - 1} = 1 \cdot 781^{5} = 1 \cdot 290572941207901 = 290572941207901$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 781^{7 - 1} = 1 \cdot 781^{6} = 1 \cdot 2, 269374670833707 E + 17 = 2, 269374670833707 E + 17$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 781^{8 - 1} = 1 \cdot 781^{7} = 1 \cdot 1, 772381617921125 E + 20 = 1, 772381617921125 E + 20$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 781^{9 - 1} = 1 \cdot 781^{8} = 1 \cdot 1, 3842300435963987 E + 23 = 1, 3842300435963987 E + 23$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 781^{10 - 1} = 1 \cdot 781^{9} = 1 \cdot 1, 0810836640487874 E + 26 = 1, 0810836640487874 E + 26$

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

Sequências geométricas são comumente usadas para explicar conceitos em matemática, física, engenharia, biologia, economia, ciência da computação, finanças e mais, tornando-as uma ferramenta muito útil para ter em nossas caixas de ferramentas. Uma das aplicações mais comuns de sequências geométricas, por exemplo, é calcular juros compostos ganhos ou não pagos, uma atividade geralmente associada à finanças, que pode significar ganhar ou perder muito dinheiro! Outras aplicações incluem, mas certamente não estão limitadas a, calcular a probabilidade, medir a radioatividade ao longo do tempo e desenhar edifícios.

Termos e tópicos

Sequências geométricas