Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Sequências geométricas

A razão comum é:

r = - 1998, 4

r=-1998,4

A soma desta sequência é:

s = 9987

s=9987

A forma geral desta série é:

a_{n} = - 5 \cdot - 1998, 4^{n - 1}

a_n=-5*-1998,4^(n-1)

O enésimo termo desta série é:

- 5, 9992, - 19968012, 800000004, 39904076779, 520004, - 79744307036192, 78, 1, 5936102318112765 E + 17, - 3, 1846706872516556 E + 20, 6, 364245901403709 E + 23, - 1, 271830900936517 E + 27, 2, 541626872431536 E + 30

-5,9992,-19968012,800000004,39904076779,520004,-79744307036192,78,1,5936102318112765E+17,-3,1846706872516556E+20,6,364245901403709E+23,-1,271830900936517E+27,2,541626872431536E+30

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a razão comum

Encontrar a razão comum ao dividir qualquer termo na sequência pelo termo precedente:

$a_{2} a_{1} = \frac{9992}{-} 5 = - 1998, 4$

A razão comum ( $r$ ) da sequência é constante e é igual à diferença entre o quociente de dois termos consecutivos.
$r = - 1998, 4$

2. Encontrar a soma

5 passos adicionais

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Para encontrar a soma da série, introduz o primeiro termo: $a = - 5$ , a razão comum: $r = - 1998, 4$ e o número de elementos $n = 2$ na fórmula de soma da série geométrica:

$s_{2} = - 5 * ((1 - - 1998, 4^{2}) / (1 - - 1998, 4))$

$s_{2} = - 5 * ((1 - 3993602, 5600000005) / (1 - - 1998, 4))$

$s_{2} = - 5 * (- 3993601, 5600000005 / (1 - - 1998, 4))$

$s_{2} = - 5 * (- 3993601, 5600000005 / 1999, 4)$

$s_{2} = - 5 \cdot - 1997, 4$

$s_{2} = 9987$

3. Encontrar a forma geral

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Para encontrar a forma geral das séries, introduz o primeiro termo: $a = - 5$ e a razão comum: $r = - 1998, 4$ na fórmula para séries geométricas:

$a_{n} = - 5 \cdot - 1998, 4^{n - 1}$

4. Encontrar o enésimo termo

Utilizar a forma geral para encontrar o enésimo termo

$a_{1} = - 5$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 5 \cdot - 1998, 4^{2 - 1} = - 5 \cdot - 1998, 4^{1} = - 5 \cdot - 1998, 4 = 9992$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 5 \cdot - 1998, 4^{3 - 1} = - 5 \cdot - 1998, 4^{2} = - 5 \cdot 3993602, 5600000005 = - 19968012, 800000004$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 5 \cdot - 1998, 4^{4 - 1} = - 5 \cdot - 1998, 4^{3} = - 5 \cdot - 7980815355, 904001 = 39904076779, 520004$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 5 \cdot - 1998, 4^{5 - 1} = - 5 \cdot - 1998, 4^{4} = - 5 \cdot 15948861407238, 557 = - 79744307036192, 78$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 5 \cdot - 1998, 4^{6 - 1} = - 5 \cdot - 1998, 4^{5} = - 5 \cdot - 31872204636225532 = 1, 5936102318112765 E + 17$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 5 \cdot - 1998, 4^{7 - 1} = - 5 \cdot - 1998, 4^{6} = - 5 \cdot 6, 369341374503311 E + 19 = - 3, 1846706872516556 E + 20$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 5 \cdot - 1998, 4^{8 - 1} = - 5 \cdot - 1998, 4^{7} = - 5 \cdot - 1, 2728491802807417 E + 23 = 6, 364245901403709 E + 23$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 5 \cdot - 1998, 4^{9 - 1} = - 5 \cdot - 1998, 4^{8} = - 5 \cdot 2, 5436618018730344 E + 26 = - 1, 271830900936517 E + 27$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 5 \cdot - 1998, 4^{10 - 1} = - 5 \cdot - 1998, 4^{9} = - 5 \cdot - 5, 083253744863072 E + 29 = 2, 541626872431536 E + 30$

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

Sequências geométricas são comumente usadas para explicar conceitos em matemática, física, engenharia, biologia, economia, ciência da computação, finanças e mais, tornando-as uma ferramenta muito útil para ter em nossas caixas de ferramentas. Uma das aplicações mais comuns de sequências geométricas, por exemplo, é calcular juros compostos ganhos ou não pagos, uma atividade geralmente associada à finanças, que pode significar ganhar ou perder muito dinheiro! Outras aplicações incluem, mas certamente não estão limitadas a, calcular a probabilidade, medir a radioatividade ao longo do tempo e desenhar edifícios.

Termos e tópicos

Sequências geométricas