Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Sequências geométricas

A razão comum é:

r = - 2222, 25

r=-2222,25

A soma desta sequência é:

s = 8885

s=8885

A forma geral desta série é:

a_{n} = - 4 \cdot - 2222, 25^{n - 1}

a_n=-4*-2222,25^(n-1)

O enésimo termo desta série é:

- 4, 8889, - 19753580, 25, 43897393710, 5625, - 97550983173297, 52, 2, 167826723568604 E + 17, - 4, 8174529364503305 E + 20, 1, 0705584788026746 E + 24, - 2, 379048579519244 E + 27, 5, 286840705836639 E + 30

-4,8889,-19753580,25,43897393710,5625,-97550983173297,52,2,167826723568604E+17,-4,8174529364503305E+20,1,0705584788026746E+24,-2,379048579519244E+27,5,286840705836639E+30

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a razão comum

Encontrar a razão comum ao dividir qualquer termo na sequência pelo termo precedente:

$a_{2} a_{1} = \frac{8889}{-} 4 = - 2222, 25$

A razão comum ( $r$ ) da sequência é constante e é igual à diferença entre o quociente de dois termos consecutivos.
$r = - 2222, 25$

2. Encontrar a soma

5 passos adicionais

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Para encontrar a soma da série, introduz o primeiro termo: $a = - 4$ , a razão comum: $r = - 2222, 25$ e o número de elementos $n = 2$ na fórmula de soma da série geométrica:

$s_{2} = - 4 * ((1 - - 2222, 25^{2}) / (1 - - 2222, 25))$

$s_{2} = - 4 * ((1 - 4938395, 0625) / (1 - - 2222, 25))$

$s_{2} = - 4 * (- 4938394, 0625 / (1 - - 2222, 25))$

$s_{2} = - 4 * (- 4938394, 0625 / 2223, 25)$

$s_{2} = - 4 \cdot - 2221, 25$

$s_{2} = 8885$

3. Encontrar a forma geral

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Para encontrar a forma geral das séries, introduz o primeiro termo: $a = - 4$ e a razão comum: $r = - 2222, 25$ na fórmula para séries geométricas:

$a_{n} = - 4 \cdot - 2222, 25^{n - 1}$

4. Encontrar o enésimo termo

Utilizar a forma geral para encontrar o enésimo termo

$a_{1} = - 4$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 4 \cdot - 2222, 25^{2 - 1} = - 4 \cdot - 2222, 25^{1} = - 4 \cdot - 2222, 25 = 8889$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 4 \cdot - 2222, 25^{3 - 1} = - 4 \cdot - 2222, 25^{2} = - 4 \cdot 4938395, 0625 = - 19753580, 25$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 4 \cdot - 2222, 25^{4 - 1} = - 4 \cdot - 2222, 25^{3} = - 4 \cdot - 10974348427, 640625 = 43897393710, 5625$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 4 \cdot - 2222, 25^{5 - 1} = - 4 \cdot - 2222, 25^{4} = - 4 \cdot 24387745793324, 38 = - 97550983173297, 52$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 4 \cdot - 2222, 25^{6 - 1} = - 4 \cdot - 2222, 25^{5} = - 4 \cdot - 54195668089215100 = 2, 167826723568604 E + 17$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 4 \cdot - 2222, 25^{7 - 1} = - 4 \cdot - 2222, 25^{6} = - 4 \cdot 1, 2043632341125826 E + 20 = - 4, 8174529364503305 E + 20$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 4 \cdot - 2222, 25^{8 - 1} = - 4 \cdot - 2222, 25^{7} = - 4 \cdot - 2, 6763961970066866 E + 23 = 1, 0705584788026746 E + 24$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 4 \cdot - 2222, 25^{9 - 1} = - 4 \cdot - 2222, 25^{8} = - 4 \cdot 5, 94762144879811 E + 26 = - 2, 379048579519244 E + 27$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 4 \cdot - 2222, 25^{10 - 1} = - 4 \cdot - 2222, 25^{9} = - 4 \cdot - 1, 3217101764591598 E + 30 = 5, 286840705836639 E + 30$

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

Sequências geométricas são comumente usadas para explicar conceitos em matemática, física, engenharia, biologia, economia, ciência da computação, finanças e mais, tornando-as uma ferramenta muito útil para ter em nossas caixas de ferramentas. Uma das aplicações mais comuns de sequências geométricas, por exemplo, é calcular juros compostos ganhos ou não pagos, uma atividade geralmente associada à finanças, que pode significar ganhar ou perder muito dinheiro! Outras aplicações incluem, mas certamente não estão limitadas a, calcular a probabilidade, medir a radioatividade ao longo do tempo e desenhar edifícios.

Termos e tópicos

Sequências geométricas