Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Sequências geométricas

A razão comum é:

r = 1, 7692307692307692

r=1,7692307692307692

A soma desta sequência é:

s = - 72

s=-72

A forma geral desta série é:

a_{n} = - 26 \cdot 1, 7692307692307692^{n - 1}

a_n=-26*1,7692307692307692^(n-1)

O enésimo termo desta série é:

- 26, - 46, - 81, 38461538461537, - 143, 98816568047334, - 254, 74829312699134, - 450, 70851860929235, - 797, 4073790779787, - 1410, 7976706764236, - 2496, 0266481198264, - 4416, 047146673539

-26,-46,-81,38461538461537,-143,98816568047334,-254,74829312699134,-450,70851860929235,-797,4073790779787,-1410,7976706764236,-2496,0266481198264,-4416,047146673539

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a razão comum

Encontrar a razão comum ao dividir qualquer termo na sequência pelo termo precedente:

$a_{2} a_{1} = - \frac{46}{-} 26 = 1, 7692307692307692$

A razão comum ( $r$ ) da sequência é constante e é igual à diferença entre o quociente de dois termos consecutivos.
$r = 1, 7692307692307692$

2. Encontrar a soma

5 passos adicionais

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Para encontrar a soma da série, introduz o primeiro termo: $a = - 26$ , a razão comum: $r = 1, 7692307692307692$ e o número de elementos $n = 2$ na fórmula de soma da série geométrica:

$s_{2} = - 26 * ((1 - 1, 7692307692307692^{2}) / (1 - 1, 7692307692307692))$

$s_{2} = - 26 * ((1 - 3, 130177514792899) / (1 - 1, 7692307692307692))$

$s_{2} = - 26 * (- 2, 130177514792899 / (1 - 1, 7692307692307692))$

$s_{2} = - 26 * (- 2, 130177514792899 / - 0, 7692307692307692)$

$s_{2} = - 26 \cdot 2, 769230769230769$

$s_{2} = - 72$

3. Encontrar a forma geral

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Para encontrar a forma geral das séries, introduz o primeiro termo: $a = - 26$ e a razão comum: $r = 1, 7692307692307692$ na fórmula para séries geométricas:

$a_{n} = - 26 \cdot 1, 7692307692307692^{n - 1}$

4. Encontrar o enésimo termo

Utilizar a forma geral para encontrar o enésimo termo

$a_{1} = - 26$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 26 \cdot 1, 7692307692307692^{2 - 1} = - 26 \cdot 1, 7692307692307692^{1} = - 26 \cdot 1, 7692307692307692 = - 46$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 26 \cdot 1, 7692307692307692^{3 - 1} = - 26 \cdot 1, 7692307692307692^{2} = - 26 \cdot 3, 130177514792899 = - 81, 38461538461537$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 26 \cdot 1, 7692307692307692^{4 - 1} = - 26 \cdot 1, 7692307692307692^{3} = - 26 \cdot 5, 538006372325898 = - 143, 98816568047334$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 26 \cdot 1, 7692307692307692^{5 - 1} = - 26 \cdot 1, 7692307692307692^{4} = - 26 \cdot 9, 798011274115051 = - 254, 74829312699134$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 26 \cdot 1, 7692307692307692^{6 - 1} = - 26 \cdot 1, 7692307692307692^{5} = - 26 \cdot 17, 33494302343432 = - 450, 70851860929235$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 26 \cdot 1, 7692307692307692^{7 - 1} = - 26 \cdot 1, 7692307692307692^{6} = - 26 \cdot 30, 669514579922257 = - 797, 4073790779787$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 26 \cdot 1, 7692307692307692^{8 - 1} = - 26 \cdot 1, 7692307692307692^{7} = - 26 \cdot 54, 26144887217014 = - 1410, 7976706764236$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 26 \cdot 1, 7692307692307692^{9 - 1} = - 26 \cdot 1, 7692307692307692^{8} = - 26 \cdot 96, 00102492768563 = - 2496, 0266481198264$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 26 \cdot 1, 7692307692307692^{10 - 1} = - 26 \cdot 1, 7692307692307692^{9} = - 26 \cdot 169, 8479671797515 = - 4416, 047146673539$

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

Sequências geométricas são comumente usadas para explicar conceitos em matemática, física, engenharia, biologia, economia, ciência da computação, finanças e mais, tornando-as uma ferramenta muito útil para ter em nossas caixas de ferramentas. Uma das aplicações mais comuns de sequências geométricas, por exemplo, é calcular juros compostos ganhos ou não pagos, uma atividade geralmente associada à finanças, que pode significar ganhar ou perder muito dinheiro! Outras aplicações incluem, mas certamente não estão limitadas a, calcular a probabilidade, medir a radioatividade ao longo do tempo e desenhar edifícios.

Termos e tópicos

Sequências geométricas