Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Sequências geométricas

A razão comum é:

r = 1, 4736842105263157

r=1,4736842105263157

A soma desta sequência é:

s = - 46

s=-46

A forma geral desta série é:

a_{n} = - 19 \cdot 1, 4736842105263157^{n - 1}

a_n=-19*1,4736842105263157^(n-1)

O enésimo termo desta série é:

- 19, - 28, - 41, 263157894736835, - 60, 808864265927966, - 89, 61306312873594, - 132, 06135618971612, - 194, 6167354374764, - 286, 80361011838625, - 422, 6579517534113, - 622, 8643499523955

-19,-28,-41,263157894736835,-60,808864265927966,-89,61306312873594,-132,06135618971612,-194,6167354374764,-286,80361011838625,-422,6579517534113,-622,8643499523955

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a razão comum

Encontrar a razão comum ao dividir qualquer termo na sequência pelo termo precedente:

$a_{2} a_{1} = - \frac{28}{-} 19 = 1, 4736842105263157$

A razão comum ( $r$ ) da sequência é constante e é igual à diferença entre o quociente de dois termos consecutivos.
$r = 1, 4736842105263157$

2. Encontrar a soma

5 passos adicionais

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Para encontrar a soma da série, introduz o primeiro termo: $a = - 19$ , a razão comum: $r = 1, 4736842105263157$ e o número de elementos $n = 2$ na fórmula de soma da série geométrica:

$s_{2} = - 19 * ((1 - 1, 4736842105263157^{2}) / (1 - 1, 4736842105263157))$

$s_{2} = - 19 * ((1 - 2, 1717451523545703) / (1 - 1, 4736842105263157))$

$s_{2} = - 19 * (- 1, 1717451523545703 / (1 - 1, 4736842105263157))$

$s_{2} = - 19 * (- 1, 1717451523545703 / - 0, 4736842105263157)$

$s_{2} = - 19 \cdot 2, 4736842105263155$

$s_{2} = - 46, 99999999999999$

3. Encontrar a forma geral

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Para encontrar a forma geral das séries, introduz o primeiro termo: $a = - 19$ e a razão comum: $r = 1, 4736842105263157$ na fórmula para séries geométricas:

$a_{n} = - 19 \cdot 1, 4736842105263157^{n - 1}$

4. Encontrar o enésimo termo

Utilizar a forma geral para encontrar o enésimo termo

$a_{1} = - 19$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 19 \cdot 1, 4736842105263157^{2 - 1} = - 19 \cdot 1, 4736842105263157^{1} = - 19 \cdot 1, 4736842105263157 = - 28$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 19 \cdot 1, 4736842105263157^{3 - 1} = - 19 \cdot 1, 4736842105263157^{2} = - 19 \cdot 2, 1717451523545703 = - 41, 263157894736835$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 19 \cdot 1, 4736842105263157^{4 - 1} = - 19 \cdot 1, 4736842105263157^{3} = - 19 \cdot 3, 2004665403119983 = - 60, 808864265927966$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 19 \cdot 1, 4736842105263157^{5 - 1} = - 19 \cdot 1, 4736842105263157^{4} = - 19 \cdot 4, 716477006775576 = - 89, 61306312873594$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 19 \cdot 1, 4736842105263157^{6 - 1} = - 19 \cdot 1, 4736842105263157^{5} = - 19 \cdot 6, 950597694195586 = - 132, 06135618971612$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 19 \cdot 1, 4736842105263157^{7 - 1} = - 19 \cdot 1, 4736842105263157^{6} = - 19 \cdot 10, 242986075656653 = - 194, 6167354374764$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 19 \cdot 1, 4736842105263157^{8 - 1} = - 19 \cdot 1, 4736842105263157^{7} = - 19 \cdot 15, 094926848336117 = - 286, 80361011838625$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 19 \cdot 1, 4736842105263157^{9 - 1} = - 19 \cdot 1, 4736842105263157^{8} = - 19 \cdot 22, 245155355442698 = - 422, 6579517534113$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 19 \cdot 1, 4736842105263157^{10 - 1} = - 19 \cdot 1, 4736842105263157^{9} = - 19 \cdot 32, 78233420802081 = - 622, 8643499523955$

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

Sequências geométricas são comumente usadas para explicar conceitos em matemática, física, engenharia, biologia, economia, ciência da computação, finanças e mais, tornando-as uma ferramenta muito útil para ter em nossas caixas de ferramentas. Uma das aplicações mais comuns de sequências geométricas, por exemplo, é calcular juros compostos ganhos ou não pagos, uma atividade geralmente associada à finanças, que pode significar ganhar ou perder muito dinheiro! Outras aplicações incluem, mas certamente não estão limitadas a, calcular a probabilidade, medir a radioatividade ao longo do tempo e desenhar edifícios.

Termos e tópicos

Sequências geométricas