Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Sequências geométricas

A razão comum é:

r = 0, 23413111342351717

r=0,23413111342351717

A soma desta sequência é:

s = 1186

s=1186

A forma geral desta série é:

a_{n} = 961 \cdot 0, 23413111342351717^{n - 1}

a_n=961*0,23413111342351717^(n-1)

O enésimo termo desta série é:

961, 225, 52, 67950052029136, 12, 33391011141057, 2, 887752107250133, 0, 6761126161615816, 0, 15829899962159819, 0, 037062721035233705, 0, 008677536142484479, 0, 002031681198812703

961,225,52,67950052029136,12,33391011141057,2,887752107250133,0,6761126161615816,0,15829899962159819,0,037062721035233705,0,008677536142484479,0,002031681198812703

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a razão comum

Encontrar a razão comum ao dividir qualquer termo na sequência pelo termo precedente:

$a_{2} a_{1} = \frac{225}{961} = 0, 23413111342351717$

A razão comum ( $r$ ) da sequência é constante e é igual à diferença entre o quociente de dois termos consecutivos.
$r = 0, 23413111342351717$

2. Encontrar a soma

5 passos adicionais

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Para encontrar a soma da série, introduz o primeiro termo: $a = 961$ , a razão comum: $r = 0, 23413111342351717$ e o número de elementos $n = 2$ na fórmula de soma da série geométrica:

$s_{2} = 961 * ((1 - 0, 23413111342351717^{2}) / (1 - 0, 23413111342351717))$

$s_{2} = 961 * ((1 - 0, 05481737827293586) / (1 - 0, 23413111342351717))$

$s_{2} = 961 * (0, 9451826217270641 / (1 - 0, 23413111342351717))$

$s_{2} = 961 * (0, 9451826217270641 / 0, 7658688865764829)$

$s_{2} = 961 \cdot 1, 2341311134235171$

$s_{2} = 1186$

3. Encontrar a forma geral

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Para encontrar a forma geral das séries, introduz o primeiro termo: $a = 961$ e a razão comum: $r = 0, 23413111342351717$ na fórmula para séries geométricas:

$a_{n} = 961 \cdot 0, 23413111342351717^{n - 1}$

4. Encontrar o enésimo termo

Utilizar a forma geral para encontrar o enésimo termo

$a_{1} = 961$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 961 \cdot 0, 23413111342351717^{2 - 1} = 961 \cdot 0, 23413111342351717^{1} = 961 \cdot 0, 23413111342351717 = 225$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 961 \cdot 0, 23413111342351717^{3 - 1} = 961 \cdot 0, 23413111342351717^{2} = 961 \cdot 0, 05481737827293586 = 52, 67950052029136$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 961 \cdot 0, 23413111342351717^{4 - 1} = 961 \cdot 0, 23413111342351717^{3} = 961 \cdot 0, 012834453810000592 = 12, 33391011141057$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 961 \cdot 0, 23413111342351717^{5 - 1} = 961 \cdot 0, 23413111342351717^{4} = 961 \cdot 0, 0030049449607181407 = 2, 887752107250133$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 961 \cdot 0, 23413111342351717^{6 - 1} = 961 \cdot 0, 23413111342351717^{5} = 961 \cdot 0, 0007035511094293253 = 0, 6761126161615816$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 961 \cdot 0, 23413111342351717^{7 - 1} = 961 \cdot 0, 23413111342351717^{6} = 961 \cdot 0, 0001647232046010387 = 0, 15829899962159819$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 961 \cdot 0, 23413111342351717^{8 - 1} = 961 \cdot 0, 23413111342351717^{7} = 961 \cdot 3, 856682729993102 E - 05 = 0, 037062721035233705$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 961 \cdot 0, 23413111342351717^{9 - 1} = 961 \cdot 0, 23413111342351717^{8} = 961 \cdot 9, 029694216945348 E - 06 = 0, 008677536142484479$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 961 \cdot 0, 23413111342351717^{10 - 1} = 961 \cdot 0, 23413111342351717^{9} = 961 \cdot 2, 114132360887308 E - 06 = 0, 002031681198812703$

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

Sequências geométricas são comumente usadas para explicar conceitos em matemática, física, engenharia, biologia, economia, ciência da computação, finanças e mais, tornando-as uma ferramenta muito útil para ter em nossas caixas de ferramentas. Uma das aplicações mais comuns de sequências geométricas, por exemplo, é calcular juros compostos ganhos ou não pagos, uma atividade geralmente associada à finanças, que pode significar ganhar ou perder muito dinheiro! Outras aplicações incluem, mas certamente não estão limitadas a, calcular a probabilidade, medir a radioatividade ao longo do tempo e desenhar edifícios.

Termos e tópicos

Sequências geométricas