Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Sequências geométricas

A razão comum é:

r = 0, 0027247956403269754

r=0,0027247956403269754

A soma desta sequência é:

s = 9200

s=9200

A forma geral desta série é:

a_{n} = 9175 \cdot 0, 0027247956403269754^{n - 1}

a_n=9175*0,0027247956403269754^(n-1)

O enésimo termo desta série é:

9175, 25, 0, 06811989100817438, 0, 00018561278203862227, 5, 057568992877991 E - 07, 1, 3780841942446843 E - 09, 3, 754997804481428 E - 12, 1, 023160164708836 E - 14, 2, 787902356154866 E - 17, 7, 596464185708083 E - 20

9175,25,0,06811989100817438,0,00018561278203862227,5,057568992877991E-07,1,3780841942446843E-09,3,754997804481428E-12,1,023160164708836E-14,2,787902356154866E-17,7,596464185708083E-20

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a razão comum

Encontrar a razão comum ao dividir qualquer termo na sequência pelo termo precedente:

$a_{2} a_{1} = \frac{25}{9175} = 0, 0027247956403269754$

A razão comum ( $r$ ) da sequência é constante e é igual à diferença entre o quociente de dois termos consecutivos.
$r = 0, 0027247956403269754$

2. Encontrar a soma

5 passos adicionais

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Para encontrar a soma da série, introduz o primeiro termo: $a = 9.175$ , a razão comum: $r = 0, 0027247956403269754$ e o número de elementos $n = 2$ na fórmula de soma da série geométrica:

$s_{2} = 9175 * ((1 - 0, 0027247956403269754^{2}) / (1 - 0, 0027247956403269754))$

$s_{2} = 9175 * ((1 - 7, 424511281544892 E - 06) / (1 - 0, 0027247956403269754))$

$s_{2} = 9175 * (0, 9999925754887184 / (1 - 0, 0027247956403269754))$

$s_{2} = 9175 * (0, 9999925754887184 / 0, 997275204359673)$

$s_{2} = 9175 \cdot 1, 002724795640327$

$s_{2} = 9200$

3. Encontrar a forma geral

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Para encontrar a forma geral das séries, introduz o primeiro termo: $a = 9.175$ e a razão comum: $r = 0, 0027247956403269754$ na fórmula para séries geométricas:

$a_{n} = 9175 \cdot 0, 0027247956403269754^{n - 1}$

4. Encontrar o enésimo termo

Utilizar a forma geral para encontrar o enésimo termo

$a_{1} = 9175$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9175 \cdot 0, 0027247956403269754^{2 - 1} = 9175 \cdot 0, 0027247956403269754^{1} = 9175 \cdot 0, 0027247956403269754 = 25$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9175 \cdot 0, 0027247956403269754^{3 - 1} = 9175 \cdot 0, 0027247956403269754^{2} = 9175 \cdot 7, 424511281544892 E - 06 = 0, 06811989100817438$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9175 \cdot 0, 0027247956403269754^{4 - 1} = 9175 \cdot 0, 0027247956403269754^{3} = 9175 \cdot 2, 0230275971511964 E - 08 = 0, 00018561278203862227$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9175 \cdot 0, 0027247956403269754^{5 - 1} = 9175 \cdot 0, 0027247956403269754^{4} = 9175 \cdot 5, 512336776978737 E - 11 = 5, 057568992877991 E - 07$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9175 \cdot 0, 0027247956403269754^{6 - 1} = 9175 \cdot 0, 0027247956403269754^{5} = 9175 \cdot 1, 5019991217925714 E - 13 = 1, 3780841942446843 E - 09$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9175 \cdot 0, 0027247956403269754^{7 - 1} = 9175 \cdot 0, 0027247956403269754^{6} = 9175 \cdot 4, 092640658835344 E - 16 = 3, 754997804481428 E - 12$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9175 \cdot 0, 0027247956403269754^{8 - 1} = 9175 \cdot 0, 0027247956403269754^{7} = 9175 \cdot 1, 1151609424619466 E - 18 = 1, 023160164708836 E - 14$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9175 \cdot 0, 0027247956403269754^{9 - 1} = 9175 \cdot 0, 0027247956403269754^{8} = 9175 \cdot 3, 038585674283233 E - 21 = 2, 787902356154866 E - 17$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9175 \cdot 0, 0027247956403269754^{10 - 1} = 9175 \cdot 0, 0027247956403269754^{9} = 9175 \cdot 8, 279524998046957 E - 24 = 7, 596464185708083 E - 20$

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

Sequências geométricas são comumente usadas para explicar conceitos em matemática, física, engenharia, biologia, economia, ciência da computação, finanças e mais, tornando-as uma ferramenta muito útil para ter em nossas caixas de ferramentas. Uma das aplicações mais comuns de sequências geométricas, por exemplo, é calcular juros compostos ganhos ou não pagos, uma atividade geralmente associada à finanças, que pode significar ganhar ou perder muito dinheiro! Outras aplicações incluem, mas certamente não estão limitadas a, calcular a probabilidade, medir a radioatividade ao longo do tempo e desenhar edifícios.

Termos e tópicos

Sequências geométricas