Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Sequências geométricas

A razão comum é:

r = 0, 10939226519337017

r=0,10939226519337017

A soma desta sequência é:

s = 1003

s=1003

A forma geral desta série é:

a_{n} = 905 \cdot 0, 10939226519337017^{n - 1}

a_n=905*0,10939226519337017^(n-1)

O enésimo termo desta série é:

905, 99, 10, 829834254143647, 1, 1847001007295261, 0, 12959702759361666, 0, 014176912410793427, 0, 0015508445620646954, 0, 00016965039960707717, 1, 8558441503978607 E - 05, 2, 0301499545788754 E - 06

905,99,10,829834254143647,1,1847001007295261,0,12959702759361666,0,014176912410793427,0,0015508445620646954,0,00016965039960707717,1,8558441503978607E-05,2,0301499545788754E-06

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a razão comum

Encontrar a razão comum ao dividir qualquer termo na sequência pelo termo precedente:

$a_{2} a_{1} = \frac{99}{905} = 0, 10939226519337017$

A razão comum ( $r$ ) da sequência é constante e é igual à diferença entre o quociente de dois termos consecutivos.
$r = 0, 10939226519337017$

2. Encontrar a soma

5 passos adicionais

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Para encontrar a soma da série, introduz o primeiro termo: $a = 905$ , a razão comum: $r = 0, 10939226519337017$ e o número de elementos $n = 2$ na fórmula de soma da série geométrica:

$s_{2} = 905 * ((1 - 0, 10939226519337017^{2}) / (1 - 0, 10939226519337017))$

$s_{2} = 905 * ((1 - 0, 011966667684136626) / (1 - 0, 10939226519337017))$

$s_{2} = 905 * (0, 9880333323158633 / (1 - 0, 10939226519337017))$

$s_{2} = 905 * (0, 9880333323158633 / 0, 8906077348066298)$

$s_{2} = 905 \cdot 1, 10939226519337$

$s_{2} = 1003, 9999999999999$

3. Encontrar a forma geral

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Para encontrar a forma geral das séries, introduz o primeiro termo: $a = 905$ e a razão comum: $r = 0, 10939226519337017$ na fórmula para séries geométricas:

$a_{n} = 905 \cdot 0, 10939226519337017^{n - 1}$

4. Encontrar o enésimo termo

Utilizar a forma geral para encontrar o enésimo termo

$a_{1} = 905$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 905 \cdot 0, 10939226519337017^{2 - 1} = 905 \cdot 0, 10939226519337017^{1} = 905 \cdot 0, 10939226519337017 = 99$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 905 \cdot 0, 10939226519337017^{3 - 1} = 905 \cdot 0, 10939226519337017^{2} = 905 \cdot 0, 011966667684136626 = 10, 829834254143647$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 905 \cdot 0, 10939226519337017^{4 - 1} = 905 \cdot 0, 10939226519337017^{3} = 905 \cdot 0, 0013090608847840068 = 1, 1847001007295261$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 905 \cdot 0, 10939226519337017^{5 - 1} = 905 \cdot 0, 10939226519337017^{4} = 905 \cdot 0, 00014320113546255984 = 0, 12959702759361666$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 905 \cdot 0, 10939226519337017^{6 - 1} = 905 \cdot 0, 10939226519337017^{5} = 905 \cdot 1, 5665096586512073 E - 05 = 0, 014176912410793427$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 905 \cdot 0, 10939226519337017^{7 - 1} = 905 \cdot 0, 10939226519337017^{6} = 905 \cdot 1, 7136404000714866 E - 06 = 0, 0015508445620646954$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 905 \cdot 0, 10939226519337017^{8 - 1} = 905 \cdot 0, 10939226519337017^{7} = 905 \cdot 1, 87459005090693 E - 07 = 0, 00016965039960707717$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 905 \cdot 0, 10939226519337017^{9 - 1} = 905 \cdot 0, 10939226519337017^{8} = 905 \cdot 2, 0506565197766417 E - 08 = 1, 8558441503978607 E - 05$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 905 \cdot 0, 10939226519337017^{10 - 1} = 905 \cdot 0, 10939226519337017^{9} = 905 \cdot 2, 2432596183191995 E - 09 = 2, 0301499545788754 E - 06$

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

Sequências geométricas são comumente usadas para explicar conceitos em matemática, física, engenharia, biologia, economia, ciência da computação, finanças e mais, tornando-as uma ferramenta muito útil para ter em nossas caixas de ferramentas. Uma das aplicações mais comuns de sequências geométricas, por exemplo, é calcular juros compostos ganhos ou não pagos, uma atividade geralmente associada à finanças, que pode significar ganhar ou perder muito dinheiro! Outras aplicações incluem, mas certamente não estão limitadas a, calcular a probabilidade, medir a radioatividade ao longo do tempo e desenhar edifícios.

Termos e tópicos

Sequências geométricas