Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Sequências geométricas

A razão comum é:

r = 0, 0547945205479452

r=0,0547945205479452

A soma desta sequência é:

s = 77

s=77

A forma geral desta série é:

a_{n} = 73 \cdot 0, 0547945205479452^{n - 1}

a_n=73*0,0547945205479452^(n-1)

O enésimo termo desta série é:

73, 4, 0, 2191780821917808, 0, 012009757928316756, 0, 0006580689275790003, 3, 6058571374191795 E - 05, 1, 975812130092701 E - 06, 1, 0826367836124387 E - 07, 5, 9322563485613075 E - 09, 3, 25055142386921 E - 10

73,4,0,2191780821917808,0,012009757928316756,0,0006580689275790003,3,6058571374191795E-05,1,975812130092701E-06,1,0826367836124387E-07,5,9322563485613075E-09,3,25055142386921E-10

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a razão comum

Encontrar a razão comum ao dividir qualquer termo na sequência pelo termo precedente:

$a_{2} a_{1} = \frac{4}{73} = 0, 0547945205479452$

A razão comum ( $r$ ) da sequência é constante e é igual à diferença entre o quociente de dois termos consecutivos.
$r = 0, 0547945205479452$

2. Encontrar a soma

5 passos adicionais

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Para encontrar a soma da série, introduz o primeiro termo: $a = 73$ , a razão comum: $r = 0, 0547945205479452$ e o número de elementos $n = 2$ na fórmula de soma da série geométrica:

$s_{2} = 73 * ((1 - 0, 0547945205479452^{2}) / (1 - 0, 0547945205479452))$

$s_{2} = 73 * ((1 - 0, 003002439482079189) / (1 - 0, 0547945205479452))$

$s_{2} = 73 * (0, 9969975605179208 / (1 - 0, 0547945205479452))$

$s_{2} = 73 * (0, 9969975605179208 / 0, 9452054794520548)$

$s_{2} = 73 \cdot 1, 0547945205479452$

$s_{2} = 77$

3. Encontrar a forma geral

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Para encontrar a forma geral das séries, introduz o primeiro termo: $a = 73$ e a razão comum: $r = 0, 0547945205479452$ na fórmula para séries geométricas:

$a_{n} = 73 \cdot 0, 0547945205479452^{n - 1}$

4. Encontrar o enésimo termo

Utilizar a forma geral para encontrar o enésimo termo

$a_{1} = 73$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 73 \cdot 0, 0547945205479452^{2 - 1} = 73 \cdot 0, 0547945205479452^{1} = 73 \cdot 0, 0547945205479452 = 4$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 73 \cdot 0, 0547945205479452^{3 - 1} = 73 \cdot 0, 0547945205479452^{2} = 73 \cdot 0, 003002439482079189 = 0, 2191780821917808$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 73 \cdot 0, 0547945205479452^{4 - 1} = 73 \cdot 0, 0547945205479452^{3} = 73 \cdot 0, 00016451723189475008 = 0, 012009757928316756$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 73 \cdot 0, 0547945205479452^{5 - 1} = 73 \cdot 0, 0547945205479452^{4} = 73 \cdot 9, 014642843547949 E - 06 = 0, 0006580689275790003$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 73 \cdot 0, 0547945205479452^{6 - 1} = 73 \cdot 0, 0547945205479452^{5} = 73 \cdot 4, 939530325231752 E - 07 = 3, 6058571374191795 E - 05$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 73 \cdot 0, 0547945205479452^{7 - 1} = 73 \cdot 0, 0547945205479452^{6} = 73 \cdot 2, 7065919590310972 E - 08 = 1, 975812130092701 E - 06$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 73 \cdot 0, 0547945205479452^{8 - 1} = 73 \cdot 0, 0547945205479452^{7} = 73 \cdot 1, 483064087140327 E - 09 = 1, 0826367836124387 E - 07$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 73 \cdot 0, 0547945205479452^{9 - 1} = 73 \cdot 0, 0547945205479452^{8} = 73 \cdot 8, 126378559673025 E - 11 = 5, 9322563485613075 E - 09$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 73 \cdot 0, 0547945205479452^{10 - 1} = 73 \cdot 0, 0547945205479452^{9} = 73 \cdot 4, 452810169683849 E - 12 = 3, 25055142386921 E - 10$

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

Sequências geométricas são comumente usadas para explicar conceitos em matemática, física, engenharia, biologia, economia, ciência da computação, finanças e mais, tornando-as uma ferramenta muito útil para ter em nossas caixas de ferramentas. Uma das aplicações mais comuns de sequências geométricas, por exemplo, é calcular juros compostos ganhos ou não pagos, uma atividade geralmente associada à finanças, que pode significar ganhar ou perder muito dinheiro! Outras aplicações incluem, mas certamente não estão limitadas a, calcular a probabilidade, medir a radioatividade ao longo do tempo e desenhar edifícios.

Termos e tópicos

Sequências geométricas