Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Sequências geométricas

A razão comum é:

r = 1, 0912698412698412

r=1,0912698412698412

A soma desta sequência é:

s = 1053

s=1053

A forma geral desta série é:

a_{n} = 504 \cdot 1, 0912698412698412^{n - 1}

a_n=504*1,0912698412698412^(n-1)

O enésimo termo desta série é:

504, 550, 600, 1984126984125, 654, 9784265558072, 714, 7582035827262, 779, 9940713700385, 851, 184006455399, 928, 8714356160108, 1013, 6493841047735, 1106, 1650024952883

504,550,600,1984126984125,654,9784265558072,714,7582035827262,779,9940713700385,851,184006455399,928,8714356160108,1013,6493841047735,1106,1650024952883

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a razão comum

Encontrar a razão comum ao dividir qualquer termo na sequência pelo termo precedente:

$a_{2} a_{1} = \frac{550}{504} = 1, 0912698412698412$

A razão comum ( $r$ ) da sequência é constante e é igual à diferença entre o quociente de dois termos consecutivos.
$r = 1, 0912698412698412$

2. Encontrar a soma

5 passos adicionais

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Para encontrar a soma da série, introduz o primeiro termo: $a = 504$ , a razão comum: $r = 1, 0912698412698412$ e o número de elementos $n = 2$ na fórmula de soma da série geométrica:

$s_{2} = 504 * ((1 - 1, 0912698412698412^{2}) / (1 - 1, 0912698412698412))$

$s_{2} = 504 * ((1 - 1, 1908698664651043) / (1 - 1, 0912698412698412))$

$s_{2} = 504 * (- 0, 1908698664651043 / (1 - 1, 0912698412698412))$

$s_{2} = 504 * (- 0, 1908698664651043 / - 0, 09126984126984117)$

$s_{2} = 504 \cdot 2, 0912698412698405$

$s_{2} = 1053, 9999999999995$

3. Encontrar a forma geral

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Para encontrar a forma geral das séries, introduz o primeiro termo: $a = 504$ e a razão comum: $r = 1, 0912698412698412$ na fórmula para séries geométricas:

$a_{n} = 504 \cdot 1, 0912698412698412^{n - 1}$

4. Encontrar o enésimo termo

Utilizar a forma geral para encontrar o enésimo termo

$a_{1} = 504$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 504 \cdot 1, 0912698412698412^{2 - 1} = 504 \cdot 1, 0912698412698412^{1} = 504 \cdot 1, 0912698412698412 = 550$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 504 \cdot 1, 0912698412698412^{3 - 1} = 504 \cdot 1, 0912698412698412^{2} = 504 \cdot 1, 1908698664651043 = 600, 1984126984125$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 504 \cdot 1, 0912698412698412^{4 - 1} = 504 \cdot 1, 0912698412698412^{3} = 504 \cdot 1, 2995603701504113 = 654, 9784265558072$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 504 \cdot 1, 0912698412698412^{5 - 1} = 504 \cdot 1, 0912698412698412^{4} = 504 \cdot 1, 4181710388546154 = 714, 7582035827262$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 504 \cdot 1, 0912698412698412^{6 - 1} = 504 \cdot 1, 0912698412698412^{5} = 504 \cdot 1, 547607284464362 = 779, 9940713700385$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 504 \cdot 1, 0912698412698412^{7 - 1} = 504 \cdot 1, 0912698412698412^{6} = 504 \cdot 1, 6888571556654741 = 851, 184006455399$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 504 \cdot 1, 0912698412698412^{8 - 1} = 504 \cdot 1, 0912698412698412^{7} = 504 \cdot 1, 8429988801904975 = 928, 8714356160108$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 504 \cdot 1, 0912698412698412^{9 - 1} = 504 \cdot 1, 0912698412698412^{8} = 504 \cdot 2, 011209095445979 = 1013, 6493841047735$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 504 \cdot 1, 0912698412698412^{10 - 1} = 504 \cdot 1, 0912698412698412^{9} = 504 \cdot 2, 1947718303477943 = 1106, 1650024952883$

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

Sequências geométricas são comumente usadas para explicar conceitos em matemática, física, engenharia, biologia, economia, ciência da computação, finanças e mais, tornando-as uma ferramenta muito útil para ter em nossas caixas de ferramentas. Uma das aplicações mais comuns de sequências geométricas, por exemplo, é calcular juros compostos ganhos ou não pagos, uma atividade geralmente associada à finanças, que pode significar ganhar ou perder muito dinheiro! Outras aplicações incluem, mas certamente não estão limitadas a, calcular a probabilidade, medir a radioatividade ao longo do tempo e desenhar edifícios.

Termos e tópicos

Sequências geométricas