Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Sequências geométricas

A razão comum é:

r = 1, 6493055555555556

r=1,6493055555555556

A soma desta sequência é:

s = 763

s=763

A forma geral desta série é:

a_{n} = 288 \cdot 1, 6493055555555556^{n - 1}

a_n=288*1,6493055555555556^(n-1)

O enésimo termo desta série é:

288, 475, 783, 4201388888889, 1292, 0991874035494, 2131, 066368113493, 3514, 7796001871848, 5796, 945521142058, 9560, 934453272492, 15768, 902310084839, 26007, 73818503576

288,475,783,4201388888889,1292,0991874035494,2131,066368113493,3514,7796001871848,5796,945521142058,9560,934453272492,15768,902310084839,26007,73818503576

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a razão comum

Encontrar a razão comum ao dividir qualquer termo na sequência pelo termo precedente:

$a_{2} a_{1} = \frac{475}{288} = 1, 6493055555555556$

A razão comum ( $r$ ) da sequência é constante e é igual à diferença entre o quociente de dois termos consecutivos.
$r = 1, 6493055555555556$

2. Encontrar a soma

5 passos adicionais

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Para encontrar a soma da série, introduz o primeiro termo: $a = 288$ , a razão comum: $r = 1, 6493055555555556$ e o número de elementos $n = 2$ na fórmula de soma da série geométrica:

$s_{2} = 288 * ((1 - 1, 6493055555555556^{2}) / (1 - 1, 6493055555555556))$

$s_{2} = 288 * ((1 - 2, 7202088155864197) / (1 - 1, 6493055555555556))$

$s_{2} = 288 * (- 1, 7202088155864197 / (1 - 1, 6493055555555556))$

$s_{2} = 288 * (- 1, 7202088155864197 / - 0, 6493055555555556)$

$s_{2} = 288 \cdot 2, 6493055555555554$

$s_{2} = 763$

3. Encontrar a forma geral

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Para encontrar a forma geral das séries, introduz o primeiro termo: $a = 288$ e a razão comum: $r = 1, 6493055555555556$ na fórmula para séries geométricas:

$a_{n} = 288 \cdot 1, 6493055555555556^{n - 1}$

4. Encontrar o enésimo termo

Utilizar a forma geral para encontrar o enésimo termo

$a_{1} = 288$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 288 \cdot 1, 6493055555555556^{2 - 1} = 288 \cdot 1, 6493055555555556^{1} = 288 \cdot 1, 6493055555555556 = 475$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 288 \cdot 1, 6493055555555556^{3 - 1} = 288 \cdot 1, 6493055555555556^{2} = 288 \cdot 2, 7202088155864197 = 783, 4201388888889$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 288 \cdot 1, 6493055555555556^{4 - 1} = 288 \cdot 1, 6493055555555556^{3} = 288 \cdot 4, 48645551181788 = 1292, 0991874035494$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 288 \cdot 1, 6493055555555556^{5 - 1} = 288 \cdot 1, 6493055555555556^{4} = 288 \cdot 7, 399536000394073 = 2131, 066368113493$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 288 \cdot 1, 6493055555555556^{6 - 1} = 288 \cdot 1, 6493055555555556^{5} = 288 \cdot 12, 204095833983281 = 3514, 7796001871848$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 288 \cdot 1, 6493055555555556^{7 - 1} = 288 \cdot 1, 6493055555555556^{6} = 288 \cdot 20, 128283059521035 = 5796, 945521142058$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 288 \cdot 1, 6493055555555556^{8 - 1} = 288 \cdot 1, 6493055555555556^{7} = 288 \cdot 33, 19768907386282 = 9560, 934453272492$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 288 \cdot 1, 6493055555555556^{9 - 1} = 288 \cdot 1, 6493055555555556^{8} = 288 \cdot 54, 753133021127915 = 15768, 902310084839$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 288 \cdot 1, 6493055555555556^{10 - 1} = 288 \cdot 1, 6493055555555556^{9} = 288 \cdot 90, 30464647581861 = 26007, 73818503576$

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

Sequências geométricas são comumente usadas para explicar conceitos em matemática, física, engenharia, biologia, economia, ciência da computação, finanças e mais, tornando-as uma ferramenta muito útil para ter em nossas caixas de ferramentas. Uma das aplicações mais comuns de sequências geométricas, por exemplo, é calcular juros compostos ganhos ou não pagos, uma atividade geralmente associada à finanças, que pode significar ganhar ou perder muito dinheiro! Outras aplicações incluem, mas certamente não estão limitadas a, calcular a probabilidade, medir a radioatividade ao longo do tempo e desenhar edifícios.

Termos e tópicos

Sequências geométricas