Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Sequências geométricas

A razão comum é:

r = 0, 012552301255230125

r=0,012552301255230125

A soma desta sequência é:

s = 242

s=242

A forma geral desta série é:

a_{n} = 239 \cdot 0, 012552301255230125^{n - 1}

a_n=239*0,012552301255230125^(n-1)

O enésimo termo desta série é:

239, 3, 0, 03765690376569038, 0, 00047268080040615526, 5, 933231804261364 E - 06, 7, 447571302420122 E - 08, 9, 348415860778395 E - 10, 1, 1734413214366188 E - 11, 1, 4729388972007766 E - 13, 1, 8488772768210585 E - 15

239,3,0,03765690376569038,0,00047268080040615526,5,933231804261364E-06,7,447571302420122E-08,9,348415860778395E-10,1,1734413214366188E-11,1,4729388972007766E-13,1,8488772768210585E-15

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a razão comum

Encontrar a razão comum ao dividir qualquer termo na sequência pelo termo precedente:

$a_{2} a_{1} = \frac{3}{239} = 0, 012552301255230125$

A razão comum ( $r$ ) da sequência é constante e é igual à diferença entre o quociente de dois termos consecutivos.
$r = 0, 012552301255230125$

2. Encontrar a soma

5 passos adicionais

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Para encontrar a soma da série, introduz o primeiro termo: $a = 239$ , a razão comum: $r = 0, 012552301255230125$ e o número de elementos $n = 2$ na fórmula de soma da série geométrica:

$s_{2} = 239 * ((1 - 0, 012552301255230125^{2}) / (1 - 0, 012552301255230125))$

$s_{2} = 239 * ((1 - 0, 00015756026680205178) / (1 - 0, 012552301255230125))$

$s_{2} = 239 * (0, 999842439733198 / (1 - 0, 012552301255230125))$

$s_{2} = 239 * (0, 999842439733198 / 0, 9874476987447699)$

$s_{2} = 239 \cdot 1, 0125523012552302$

$s_{2} = 242, 00000000000003$

3. Encontrar a forma geral

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Para encontrar a forma geral das séries, introduz o primeiro termo: $a = 239$ e a razão comum: $r = 0, 012552301255230125$ na fórmula para séries geométricas:

$a_{n} = 239 \cdot 0, 012552301255230125^{n - 1}$

4. Encontrar o enésimo termo

Utilizar a forma geral para encontrar o enésimo termo

$a_{1} = 239$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 239 \cdot 0, 012552301255230125^{2 - 1} = 239 \cdot 0, 012552301255230125^{1} = 239 \cdot 0, 012552301255230125 = 3$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 239 \cdot 0, 012552301255230125^{3 - 1} = 239 \cdot 0, 012552301255230125^{2} = 239 \cdot 0, 00015756026680205178 = 0, 03765690376569038$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 239 \cdot 0, 012552301255230125^{4 - 1} = 239 \cdot 0, 012552301255230125^{3} = 239 \cdot 1, 977743934753788 E - 06 = 0, 00047268080040615526$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 239 \cdot 0, 012552301255230125^{5 - 1} = 239 \cdot 0, 012552301255230125^{4} = 239 \cdot 2, 482523767473374 E - 08 = 5, 933231804261364 E - 06$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 239 \cdot 0, 012552301255230125^{6 - 1} = 239 \cdot 0, 012552301255230125^{5} = 239 \cdot 3, 1161386202594653 E - 10 = 7, 447571302420122 E - 08$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 239 \cdot 0, 012552301255230125^{7 - 1} = 239 \cdot 0, 012552301255230125^{6} = 239 \cdot 3, 911471071455396 E - 12 = 9, 348415860778395 E - 10$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 239 \cdot 0, 012552301255230125^{8 - 1} = 239 \cdot 0, 012552301255230125^{7} = 239 \cdot 4, 909796324002589 E - 14 = 1, 1734413214366188 E - 11$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 239 \cdot 0, 012552301255230125^{9 - 1} = 239 \cdot 0, 012552301255230125^{8} = 239 \cdot 6, 162924256070195 E - 16 = 1, 4729388972007766 E - 13$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 239 \cdot 0, 012552301255230125^{10 - 1} = 239 \cdot 0, 012552301255230125^{9} = 239 \cdot 7, 73588818753581 E - 18 = 1, 8488772768210585 E - 15$

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

Sequências geométricas são comumente usadas para explicar conceitos em matemática, física, engenharia, biologia, economia, ciência da computação, finanças e mais, tornando-as uma ferramenta muito útil para ter em nossas caixas de ferramentas. Uma das aplicações mais comuns de sequências geométricas, por exemplo, é calcular juros compostos ganhos ou não pagos, uma atividade geralmente associada à finanças, que pode significar ganhar ou perder muito dinheiro! Outras aplicações incluem, mas certamente não estão limitadas a, calcular a probabilidade, medir a radioatividade ao longo do tempo e desenhar edifícios.

Termos e tópicos

Sequências geométricas