Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Sequências geométricas

A razão comum é:

r = 0, 11682242990654206

r=0,11682242990654206

A soma desta sequência é:

s = 238

s=238

A forma geral desta série é:

a_{n} = 214 \cdot 0, 11682242990654206^{n - 1}

a_n=214*0,11682242990654206^(n-1)

O enésimo termo desta série é:

214, 25, 2, 9205607476635516, 0, 3411870032317233, 0, 03985829477006113, 0, 004656342846969758, 0, 0005439652858609531, 6, 354734647908329 E - 05, 7, 423755429799451 E - 06, 8, 672611483410573 E - 07

214,25,2,9205607476635516,0,3411870032317233,0,03985829477006113,0,004656342846969758,0,0005439652858609531,6,354734647908329E-05,7,423755429799451E-06,8,672611483410573E-07

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a razão comum

Encontrar a razão comum ao dividir qualquer termo na sequência pelo termo precedente:

$a_{2} a_{1} = \frac{25}{214} = 0, 11682242990654206$

A razão comum ( $r$ ) da sequência é constante e é igual à diferença entre o quociente de dois termos consecutivos.
$r = 0, 11682242990654206$

2. Encontrar a soma

5 passos adicionais

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Para encontrar a soma da série, introduz o primeiro termo: $a = 214$ , a razão comum: $r = 0, 11682242990654206$ e o número de elementos $n = 2$ na fórmula de soma da série geométrica:

$s_{2} = 214 * ((1 - 0, 11682242990654206^{2}) / (1 - 0, 11682242990654206))$

$s_{2} = 214 * ((1 - 0, 013647480129268932) / (1 - 0, 11682242990654206))$

$s_{2} = 214 * (0, 986352519870731 / (1 - 0, 11682242990654206))$

$s_{2} = 214 * (0, 986352519870731 / 0, 883177570093458)$

$s_{2} = 214 \cdot 1, 116822429906542$

$s_{2} = 238, 99999999999997$

3. Encontrar a forma geral

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Para encontrar a forma geral das séries, introduz o primeiro termo: $a = 214$ e a razão comum: $r = 0, 11682242990654206$ na fórmula para séries geométricas:

$a_{n} = 214 \cdot 0, 11682242990654206^{n - 1}$

4. Encontrar o enésimo termo

Utilizar a forma geral para encontrar o enésimo termo

$a_{1} = 214$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 214 \cdot 0, 11682242990654206^{2 - 1} = 214 \cdot 0, 11682242990654206^{1} = 214 \cdot 0, 11682242990654206 = 25$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 214 \cdot 0, 11682242990654206^{3 - 1} = 214 \cdot 0, 11682242990654206^{2} = 214 \cdot 0, 013647480129268932 = 2, 9205607476635516$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 214 \cdot 0, 11682242990654206^{4 - 1} = 214 \cdot 0, 11682242990654206^{3} = 214 \cdot 0, 0015943317908024453 = 0, 3411870032317233$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 214 \cdot 0, 11682242990654206^{5 - 1} = 214 \cdot 0, 11682242990654206^{4} = 214 \cdot 0, 00018625371387879033 = 0, 03985829477006113$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 214 \cdot 0, 11682242990654206^{6 - 1} = 214 \cdot 0, 11682242990654206^{5} = 214 \cdot 2, 1758611434438122 E - 05 = 0, 004656342846969758$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 214 \cdot 0, 11682242990654206^{7 - 1} = 214 \cdot 0, 11682242990654206^{6} = 214 \cdot 2, 541893859163332 E - 06 = 0, 0005439652858609531$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 214 \cdot 0, 11682242990654206^{8 - 1} = 214 \cdot 0, 11682242990654206^{7} = 214 \cdot 2, 96950217191978 E - 07 = 6, 354734647908329 E - 05$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 214 \cdot 0, 11682242990654206^{9 - 1} = 214 \cdot 0, 11682242990654206^{8} = 214 \cdot 3, 469044593364229 E - 08 = 7, 423755429799451 E - 06$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 214 \cdot 0, 11682242990654206^{10 - 1} = 214 \cdot 0, 11682242990654206^{9} = 214 \cdot 4, 052622188509614 E - 09 = 8, 672611483410573 E - 07$

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

Sequências geométricas são comumente usadas para explicar conceitos em matemática, física, engenharia, biologia, economia, ciência da computação, finanças e mais, tornando-as uma ferramenta muito útil para ter em nossas caixas de ferramentas. Uma das aplicações mais comuns de sequências geométricas, por exemplo, é calcular juros compostos ganhos ou não pagos, uma atividade geralmente associada à finanças, que pode significar ganhar ou perder muito dinheiro! Outras aplicações incluem, mas certamente não estão limitadas a, calcular a probabilidade, medir a radioatividade ao longo do tempo e desenhar edifícios.

Termos e tópicos

Sequências geométricas