Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Sequências geométricas

A razão comum é:

r = 1, 2446043165467626

r=1,2446043165467626

A soma desta sequência é:

s = 312

s=312

A forma geral desta série é:

a_{n} = 139 \cdot 1, 2446043165467626^{n - 1}

a_n=139*1,2446043165467626^(n-1)

O enésimo termo desta série é:

139, 173, 215, 31654676258995, 267, 9839035246623, 333, 5339230918459, 415, 1177603948874, 516, 6573564627015, 643, 0339760291178, 800, 3228622520674, 996, 0852889899833

139,173,215,31654676258995,267,9839035246623,333,5339230918459,415,1177603948874,516,6573564627015,643,0339760291178,800,3228622520674,996,0852889899833

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a razão comum

Encontrar a razão comum ao dividir qualquer termo na sequência pelo termo precedente:

$a_{2} a_{1} = \frac{173}{139} = 1, 2446043165467626$

A razão comum ( $r$ ) da sequência é constante e é igual à diferença entre o quociente de dois termos consecutivos.
$r = 1, 2446043165467626$

2. Encontrar a soma

5 passos adicionais

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Para encontrar a soma da série, introduz o primeiro termo: $a = 139$ , a razão comum: $r = 1, 2446043165467626$ e o número de elementos $n = 2$ na fórmula de soma da série geométrica:

$s_{2} = 139 * ((1 - 1, 2446043165467626^{2}) / (1 - 1, 2446043165467626))$

$s_{2} = 139 * ((1 - 1, 5490399047668342) / (1 - 1, 2446043165467626))$

$s_{2} = 139 * (- 0, 5490399047668342 / (1 - 1, 2446043165467626))$

$s_{2} = 139 * (- 0, 5490399047668342 / - 0, 24460431654676262)$

$s_{2} = 139 \cdot 2, 244604316546763$

$s_{2} = 312, 00000000000006$

3. Encontrar a forma geral

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Para encontrar a forma geral das séries, introduz o primeiro termo: $a = 139$ e a razão comum: $r = 1, 2446043165467626$ na fórmula para séries geométricas:

$a_{n} = 139 \cdot 1, 2446043165467626^{n - 1}$

4. Encontrar o enésimo termo

Utilizar a forma geral para encontrar o enésimo termo

$a_{1} = 139$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 139 \cdot 1, 2446043165467626^{2 - 1} = 139 \cdot 1, 2446043165467626^{1} = 139 \cdot 1, 2446043165467626 = 173$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 139 \cdot 1, 2446043165467626^{3 - 1} = 139 \cdot 1, 2446043165467626^{2} = 139 \cdot 1, 5490399047668342 = 215, 31654676258995$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 139 \cdot 1, 2446043165467626^{4 - 1} = 139 \cdot 1, 2446043165467626^{3} = 139 \cdot 1, 9279417519759878 = 267, 9839035246623$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 139 \cdot 1, 2446043165467626^{5 - 1} = 139 \cdot 1, 2446043165467626^{4} = 139 \cdot 2, 3995246265600425 = 333, 5339230918459$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 139 \cdot 1, 2446043165467626^{6 - 1} = 139 \cdot 1, 2446043165467626^{5} = 139 \cdot 2, 9864587078768876 = 415, 1177603948874$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 139 \cdot 1, 2446043165467626^{7 - 1} = 139 \cdot 1, 2446043165467626^{6} = 139 \cdot 3, 716959399012241 = 516, 6573564627015$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 139 \cdot 1, 2446043165467626^{8 - 1} = 139 \cdot 1, 2446043165467626^{7} = 139 \cdot 4, 6261437124396965 = 643, 0339760291178$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 139 \cdot 1, 2446043165467626^{9 - 1} = 139 \cdot 1, 2446043165467626^{8} = 139 \cdot 5, 757718433468111 = 800, 3228622520674$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 139 \cdot 1, 2446043165467626^{10 - 1} = 139 \cdot 1, 2446043165467626^{9} = 139 \cdot 7, 166081215755275 = 996, 0852889899833$

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

Sequências geométricas são comumente usadas para explicar conceitos em matemática, física, engenharia, biologia, economia, ciência da computação, finanças e mais, tornando-as uma ferramenta muito útil para ter em nossas caixas de ferramentas. Uma das aplicações mais comuns de sequências geométricas, por exemplo, é calcular juros compostos ganhos ou não pagos, uma atividade geralmente associada à finanças, que pode significar ganhar ou perder muito dinheiro! Outras aplicações incluem, mas certamente não estão limitadas a, calcular a probabilidade, medir a radioatividade ao longo do tempo e desenhar edifícios.

Termos e tópicos

Sequências geométricas