Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Sequências geométricas

A razão comum é:

r = 341

r=341

A soma desta sequência é:

s = 342

s=342

A forma geral desta série é:

a_{n} = 1 \cdot 341^{n - 1}

a_n=1*341^(n-1)

O enésimo termo desta série é:

1, 341, 116281, 39651821, 13521270961, 4610753397701, 1572266908616041, 5, 3614301583806995 E + 17, 1, 8282476840078187 E + 20, 6, 234324602466662 E + 22

1,341,116281,39651821,13521270961,4610753397701,1572266908616041,5,3614301583806995E+17,1,8282476840078187E+20,6,234324602466662E+22

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a razão comum

Encontrar a razão comum ao dividir qualquer termo na sequência pelo termo precedente:

$a_{2} a_{1} = \frac{341}{1} = 341$

A razão comum ( $r$ ) da sequência é constante e é igual à diferença entre o quociente de dois termos consecutivos.
$r = 341$

2. Encontrar a soma

5 passos adicionais

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Para encontrar a soma da série, introduz o primeiro termo: $a = 1$ , a razão comum: $r = 341$ e o número de elementos $n = 2$ na fórmula de soma da série geométrica:

$s_{2} = 1 * ((1 - 341^{2}) / (1 - 341))$

$s_{2} = 1 * ((1 - 116281) / (1 - 341))$

$s_{2} = 1 * (- 116280 / (1 - 341))$

$s_{2} = 1 * (- 116280 / - 340)$

$s_{2} = 1 \cdot 342$

$s_{2} = 342$

3. Encontrar a forma geral

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Para encontrar a forma geral das séries, introduz o primeiro termo: $a = 1$ e a razão comum: $r = 341$ na fórmula para séries geométricas:

$a_{n} = 1 \cdot 341^{n - 1}$

4. Encontrar o enésimo termo

Utilizar a forma geral para encontrar o enésimo termo

$a_{1} = 1$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 341^{2 - 1} = 1 \cdot 341^{1} = 1 \cdot 341 = 341$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 341^{3 - 1} = 1 \cdot 341^{2} = 1 \cdot 116281 = 116281$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 341^{4 - 1} = 1 \cdot 341^{3} = 1 \cdot 39651821 = 39651821$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 341^{5 - 1} = 1 \cdot 341^{4} = 1 \cdot 13521270961 = 13521270961$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 341^{6 - 1} = 1 \cdot 341^{5} = 1 \cdot 4610753397701 = 4610753397701$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 341^{7 - 1} = 1 \cdot 341^{6} = 1 \cdot 1572266908616041 = 1572266908616041$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 341^{8 - 1} = 1 \cdot 341^{7} = 1 \cdot 5, 3614301583806995 E + 17 = 5, 3614301583806995 E + 17$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 341^{9 - 1} = 1 \cdot 341^{8} = 1 \cdot 1, 8282476840078187 E + 20 = 1, 8282476840078187 E + 20$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 341^{10 - 1} = 1 \cdot 341^{9} = 1 \cdot 6, 234324602466662 E + 22 = 6, 234324602466662 E + 22$

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

Sequências geométricas são comumente usadas para explicar conceitos em matemática, física, engenharia, biologia, economia, ciência da computação, finanças e mais, tornando-as uma ferramenta muito útil para ter em nossas caixas de ferramentas. Uma das aplicações mais comuns de sequências geométricas, por exemplo, é calcular juros compostos ganhos ou não pagos, uma atividade geralmente associada à finanças, que pode significar ganhar ou perder muito dinheiro! Outras aplicações incluem, mas certamente não estão limitadas a, calcular a probabilidade, medir a radioatividade ao longo do tempo e desenhar edifícios.

Termos e tópicos

Sequências geométricas