Copyright Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Calculadora Tiger Algebra
Selecionar idioma
Adicionar à Pagina inicial
Solucionador Tiger Algebra
Você está procurando...
Ícone Câmara
Introduzir uma equação ou problema
Ícone Câmara
Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Sequências geométricas

A razão comum é: r=−0,2857142857142857
r=-0,2857142857142857
A soma desta sequência é: s=−5
s=-5
A forma geral desta série é: an=−7⋅−0,2857142857142857n−1
a_n=-7*-0,2857142857142857^(n-1)
O enésimo termo desta série é: −7,2,−0,5714285714285714,0,16326530612244894,−0,0466472303206997,0,013327780091628485,−0,0038079371690367095,0,0010879820482962027,−0,00031085201379891505,8,881486108540428E−05
-7,2,-0,5714285714285714,0,16326530612244894,-0,0466472303206997,0,013327780091628485,-0,0038079371690367095,0,0010879820482962027,-0,00031085201379891505,8,881486108540428E-05
Ver passos

Outras maneiras de resolver

Sequências geométricas

Explicação passo a passo

1. Encontrar a razão comum

Encontrar a razão comum ao dividir qualquer termo na sequência pelo termo precedente:

a2a1=2−7=−0,2857142857142857

A razão comum (r) da sequência é constante e é igual à diferença entre o quociente de dois termos consecutivos.
r=−0,2857142857142857

2. Encontrar a soma

5 passos adicionais

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Para encontrar a soma da série, introduz o primeiro termo: a=−7, a razão comum: r=−0,2857142857142857 e o número de elementos n=2 na fórmula de soma da série geométrica:

s2=-7*((1--0,28571428571428572)/(1--0,2857142857142857))

s2=-7*((1-0,08163265306122448)/(1--0,2857142857142857))

s2=-7*(0,9183673469387755/(1--0,2857142857142857))

s2=-7*(0,9183673469387755/1,2857142857142856)

s2=−7⋅0,7142857142857144

s2=−5,000000000000001

3. Encontrar a forma geral

an=a⋅rn−1

Para encontrar a forma geral das séries, introduz o primeiro termo: a=−7 e a razão comum: r=−0,2857142857142857 na fórmula para séries geométricas:

an=−7⋅−0,2857142857142857n−1

4. Encontrar o enésimo termo

Utilizar a forma geral para encontrar o enésimo termo

a1=−7

a2=a1·rn−1=−7⋅−0,28571428571428572−1=−7⋅−0,28571428571428571=−7⋅−0,2857142857142857=2

a3=a1·rn−1=−7⋅−0,28571428571428573−1=−7⋅−0,28571428571428572=−7⋅0,08163265306122448=−0,5714285714285714

a4=a1·rn−1=−7⋅−0,28571428571428574−1=−7⋅−0,28571428571428573=−7⋅−0,02332361516034985=0,16326530612244894

a5=a1·rn−1=−7⋅−0,28571428571428575−1=−7⋅−0,28571428571428574=−7⋅0,006663890045814243=−0,0466472303206997

a6=a1·rn−1=−7⋅−0,28571428571428576−1=−7⋅−0,28571428571428575=−7⋅−0,001903968584518355=0,013327780091628485

a7=a1·rn−1=−7⋅−0,28571428571428577−1=−7⋅−0,28571428571428576=−7⋅0,0005439910241481013=−0,0038079371690367095

a8=a1·rn−1=−7⋅−0,28571428571428578−1=−7⋅−0,28571428571428577=−7⋅−0,00015542600689945753=0,0010879820482962027

a9=a1·rn−1=−7⋅−0,28571428571428579−1=−7⋅−0,28571428571428578=−7⋅4,440743054270215E−05=−0,00031085201379891505

a10=a1·rn−1=−7⋅−0,285714285714285710−1=−7⋅−0,28571428571428579=−7⋅−1,2687837297914898E−05=8,881486108540428E−05

Porque aprender isto

Sequências geométricas são comumente usadas para explicar conceitos em matemática, física, engenharia, biologia, economia, ciência da computação, finanças e mais, tornando-as uma ferramenta muito útil para ter em nossas caixas de ferramentas. Uma das aplicações mais comuns de sequências geométricas, por exemplo, é calcular juros compostos ganhos ou não pagos, uma atividade geralmente associada à finanças, que pode significar ganhar ou perder muito dinheiro! Outras aplicações incluem, mas certamente não estão limitadas a, calcular a probabilidade, medir a radioatividade ao longo do tempo e desenhar edifícios.

Últimos exercícios relacionados resolvidos