Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Sequências geométricas

A razão comum é:

r = 4, 842105263157895

r=4,842105263157895

A soma desta sequência é:

s = - 111

s=-111

A forma geral desta série é:

a_{n} = - 19 \cdot 4, 842105263157895^{n - 1}

a_n=-19*4,842105263157895^(n-1)

O enésimo termo desta série é:

- 19, - 92, - 445, 4736842105263, - 2157, 0304709141274, - 10444, 568596005247, - 50573, 70057013067, - 244883, 18170800115, - 1185750, 1430071637, - 5741527, 008245212, - 27801078, 145187344

-19,-92,-445,4736842105263,-2157,0304709141274,-10444,568596005247,-50573,70057013067,-244883,18170800115,-1185750,1430071637,-5741527,008245212,-27801078,145187344

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a razão comum

Encontrar a razão comum ao dividir qualquer termo na sequência pelo termo precedente:

$a_{2} a_{1} = - \frac{92}{-} 19 = 4, 842105263157895$

A razão comum ( $r$ ) da sequência é constante e é igual à diferença entre o quociente de dois termos consecutivos.
$r = 4, 842105263157895$

2. Encontrar a soma

5 passos adicionais

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Para encontrar a soma da série, introduz o primeiro termo: $a = - 19$ , a razão comum: $r = 4, 842105263157895$ e o número de elementos $n = 2$ na fórmula de soma da série geométrica:

$s_{2} = - 19 * ((1 - 4, 842105263157895^{2}) / (1 - 4, 842105263157895))$

$s_{2} = - 19 * ((1 - 23, 445983379501385) / (1 - 4, 842105263157895))$

$s_{2} = - 19 * (- 22, 445983379501385 / (1 - 4, 842105263157895))$

$s_{2} = - 19 * (- 22, 445983379501385 / - 3, 8421052631578947)$

$s_{2} = - 19 \cdot 5, 842105263157895$

$s_{2} = - 111$

3. Encontrar a forma geral

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Para encontrar a forma geral das séries, introduz o primeiro termo: $a = - 19$ e a razão comum: $r = 4, 842105263157895$ na fórmula para séries geométricas:

$a_{n} = - 19 \cdot 4, 842105263157895^{n - 1}$

4. Encontrar o enésimo termo

Utilizar a forma geral para encontrar o enésimo termo

$a_{1} = - 19$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 19 \cdot 4, 842105263157895^{2 - 1} = - 19 \cdot 4, 842105263157895^{1} = - 19 \cdot 4, 842105263157895 = - 92$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 19 \cdot 4, 842105263157895^{3 - 1} = - 19 \cdot 4, 842105263157895^{2} = - 19 \cdot 23, 445983379501385 = - 445, 4736842105263$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 19 \cdot 4, 842105263157895^{4 - 1} = - 19 \cdot 4, 842105263157895^{3} = - 19 \cdot 113, 52791952179618 = - 2157, 0304709141274$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 19 \cdot 4, 842105263157895^{5 - 1} = - 19 \cdot 4, 842105263157895^{4} = - 19 \cdot 549, 7141366318551 = - 10444, 568596005247$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 19 \cdot 4, 842105263157895^{6 - 1} = - 19 \cdot 4, 842105263157895^{5} = - 19 \cdot 2661, 7737142174037 = - 50573, 70057013067$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 19 \cdot 4, 842105263157895^{7 - 1} = - 19 \cdot 4, 842105263157895^{6} = - 19 \cdot 12888, 58851094743 = - 244883, 18170800115$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 19 \cdot 4, 842105263157895^{8 - 1} = - 19 \cdot 4, 842105263157895^{7} = - 19 \cdot 62407, 902263534925 = - 1185750, 1430071637$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 19 \cdot 4, 842105263157895^{9 - 1} = - 19 \cdot 4, 842105263157895^{8} = - 19 \cdot 302185, 6320129059 = - 5741527, 008245212$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 19 \cdot 4, 842105263157895^{10 - 1} = - 19 \cdot 4, 842105263157895^{9} = - 19 \cdot 1463214, 6392203865 = - 27801078, 145187344$

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

Sequências geométricas são comumente usadas para explicar conceitos em matemática, física, engenharia, biologia, economia, ciência da computação, finanças e mais, tornando-as uma ferramenta muito útil para ter em nossas caixas de ferramentas. Uma das aplicações mais comuns de sequências geométricas, por exemplo, é calcular juros compostos ganhos ou não pagos, uma atividade geralmente associada à finanças, que pode significar ganhar ou perder muito dinheiro! Outras aplicações incluem, mas certamente não estão limitadas a, calcular a probabilidade, medir a radioatividade ao longo do tempo e desenhar edifícios.

Termos e tópicos

Sequências geométricas