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Solução - Estatísticas

Soma:

25

Média aritmética:

x ̄ = 5

x̄=5

Mediana:

5

Intervalo:

6

Variância:

s^{2} = 5.625

s^2=5.625

Desvio padrão:

s = 2.372

s=2.372

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$8 + 6, 5 + 5 + 3, 5 + 2 = 25$

A soma é igual a $25$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 25$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = 5 = 5$

A média é igual a $5$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
2,3,5,5,6,5,8

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
2,3,5,5,6,5,8

A mediana é igual a 5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 8
O valor mais baixo é igual a 2

$8 - 2 = 6$

O intervalo é igual a 6

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 5

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(8 - 5)}^{2} = 9$

${(6, 5 - 5)}^{2} = 2, 25$

${(5 - 5)}^{2} = 0$

${(3, 5 - 5)}^{2} = 2, 25$

${(2 - 5)}^{2} = 9$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 9 + 2, 25 + 0 + 2, 25 + 9 = 22, 50$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{22, 50}{4} = 5, 625$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 5,625

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 5, 625$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(5, 625)} = 2.372$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 2.372

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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