Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

43

Média aritmética:

x ̄ = 10, 75

x̄=10,75

Mediana:

10, 75

10,75

Intervalo:

13, 5

13,5

Variância:

s^{2} = 33.749

s^2=33.749

Desvio padrão:

s = 5.809

s=5.809

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$4 + 8, 5 + 13 + 17, 5 = 43$

A soma é igual a $43$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 43$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = \frac{43}{4} = 10, 75$

A média é igual a $10, 75$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
4,8,5,13,17,5

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
4,8,5,13,17,5

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(8, 5 + 13) / 2 = 21, 5 / 2 = 10, 75$

A mediana é igual a 10,75

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 17,5
O valor mais baixo é igual a 4

$17, 5 - 4 = 13, 5$

O intervalo é igual a 13,5

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 10,75

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(4 - 10, 75)}^{2} = 45.562$

${(8, 5 - 10, 75)}^{2} = 5.062$

${(13 - 10, 75)}^{2} = 5.062$

${(17, 5 - 10, 75)}^{2} = 45.562$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 45.562 + 5.062 + 5.062 + 45.562 = 101.248$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{101.248}{3} = 33.749$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 33,749

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 33, 749$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(33, 749)} = 5.809$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 5.809

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas